正規直交系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/10/10 06:54 UTC 版)
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線型代数学並びに関数解析学における正規直交系（せいきちょっこうけい、英: orthonormal system、ONS）は互いに直交しかつそのノルムが1に規格化されたベクトルの集まりである。
特に、正規直交系が完全系（任意のベクトルが正規直交系によって展開可能）である場合には、完全正規直交系（英: complete orthonormal system）または正規直交基底と呼ばれ、CONSと表される。ヒルベルト空間論の基礎的な概念であるとともに、正規直交系に基づく展開原理は物理学、工学への応用において重要となる。
定義
直交系
内積 ⟨•, •⟩ を有するベクトル空間 
カテゴリ
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正規直交系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/05/05 08:00 UTC 版)
通常はさらに正規直交系、すなわち ⟨ P n , P n ⟩ = 1 {\displaystyle \langle P_{n},P_{n}\rangle =1} となることも要求する (これを課すことにより直交多項式列は一意に定まる)。
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