完全系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/04/28 07:47 UTC 版)
線型代数学あるいは函数解析学およびそれらの応用分野において、（主に無限次元の）ベクトル空間の与えられた部分集合が完全 (complete) である、または完全系（かんぜんけい、英: complete system[1], complete set[2]:31[3]; 完全集合）であるとは、それが全体空間の位相的生成系となるときに言う。
注釈
- ^ 「生成系の各元が独立であることを示す」か「独立系が完全であることを示す」のが基底（「線型独立」な「生成系」）であることを示す議論では典型的である。過剰生成系が与えられたなら独立部分集合を選び出せばよいし、不完全な独立系が与えられたなら適当なベクトルを追加して完全になるかどうかを問題にすることもできる。
出典
[続きの解説]
- 完全系のページへのリンク
