ラゲールの陪多項式
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ラゲールの陪多項式（ラゲールのばいたこうしき、associated Laguerre polynomials）とは、常微分方程式
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ラゲール多項式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/03/06 05:46 UTC 版)
関係式 L n ( x ) = e x n ! d n d x n ( x n e − x ) ( n = 0 , 1 , 2 , ⋯ ) {\displaystyle L_{n}(x)={\frac {e^{x}}{n!}}{\frac {d^{n}}{dx^{n}}}(x^{n}e^{-x})\quad (n=0,1,2,\cdots )} ∫ 0 ∞ e − x L m ( x ) L n ( x ) d x = δ m n ( m , n = 0 , 1 , 2 , ⋯ ) {\displaystyle \int _{0}^{\infty }\!e^{-x}L_{m}(x)L_{n}(x)\,dx=\delta _{mn}\quad (m,n=0,1,2,\cdots )} を満たす。
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