過剰完全性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/30 01:47 UTC 版)
消滅演算子はエルミート演算子ではない。その固有状態であるコヒーレント状態は、異なる α {\displaystyle \alpha } の状態間では直交しない（ただし α {\displaystyle \alpha } と β {\displaystyle \beta } の差が大きいときに近似的に直交する）。 ⟨ β | α ⟩ = exp [ − 1 2 ( | α | 2 + | β | 2 ) + β ∗ α ] {\displaystyle \langle \beta |\alpha \rangle =\exp {\bigg [}-{\frac {1}{2}}(|\alpha |^{2}+|\beta |^{2})+\beta ^{*}\alpha {\bigg ]}} しかし以下のような完全系をなす。 1 π ∫ | α ⟩ ⟨ α | d 2 α = 1 {\displaystyle {\frac {1}{\pi }}\int |\alpha \rangle \langle \alpha |d^{2}\alpha =1} このような性質を過剰完全性という。
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