行列の三項積
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/01 07:43 UTC 版)
可換環 K 上の m × n 行列の全体 Mm×n(K) は加法とスカラー倍について K-加群を成すばかりでなく、その上の三項演算 M m × n ( K ) × M m × n ( K ) × M m × n ( K ) → M m × n ( K ) ; ( X , Y , Z ) ↦ { X , Y , Z } := X t Y Z {\displaystyle M_{m\times n}(K)\times M_{m\times n}(K)\times M_{m\times n}(K)\to M_{m\times n}(K);\quad (X,Y,Z)\mapsto \{X,Y,Z\}:=X\,{}^{t}Y\,Z} を定義することができる。これと同様の方法で得られる三重線型な三項系（三項積）の一般論は、ジョルダン環あるいはリー環の理論とかかわりを持つ。
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