固有値問題の数値解法

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固有値問題の数値解法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/02/20 06:59 UTC 版)

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数値線形代数において高速・高精度で安定な固有値問題の数値解法（こゆうちのすうちかいほう、英: Eigenvalue Algorithms）の開発および厳密な誤差評価の確立は至上命題の一つであり、この目標を達するためにLAPACKをはじめ多くのライブラリが開発されてきた^[1][2]。

「固有値」および「線型代数学ライブラリの比較」も参照

数値解法の必要性

5次以上の一般の（実数あるいは複素数の）行列において、有限回の代数的操作（四則及び冪根を開く）によって固有値を厳密に表わす計算手順は存在しない。そのため固有値問題の数値解法には必ず反復法を用いることになる。そのことは、もしも有限回の代数的操作で厳密な固有値を求める方法があったとすれば、係数が一般の${\displaystyle n}$ この項目は、応用数学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています。

この項目は、線型代数学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています。