逆行列の計算
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/17 21:27 UTC 版)
詳細は「正則行列」を参照 行列 A の逆行列は単位行列の各列ベクトル ej に対して、線型方程式系 Axj = ej の解を求めれば求まる。これらの解をクラメルの法則によって求めれば、余因子行列 adj(A) を用いて公式 A − 1 = 1 det ( A ) adj ( A ) {\displaystyle A^{-1}={\frac {1}{\det(A)}}\operatorname {adj} (A)} を得る。この公式は行列の成分が（実数体 R のような）体とは限らない可換環 R に値をとるとしても成り立つ。従って、行列 A が可逆となることと det(A) が（R において）可逆（単元）となることとが同値であることもわかる。R が体であるときは、この条件は det(A) ≠ 0 と同じである。
※この「逆行列の計算」の解説は、「クラメルの公式」の解説の一部です。
「逆行列の計算」を含む「クラメルの公式」の記事については、「クラメルの公式」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「逆行列の計算」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ。
- 逆行列の計算のページへのリンク
