逆行列の計算例
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/13 01:37 UTC 版)
例として、 A = [ 2 6 1 4 ] {\displaystyle A={\begin{bmatrix}2&6\\1&4\\\end{bmatrix}}} の逆行列を計算する。 A の、左基本変形による単位行列への変形を試みる。 1行目を1/2倍する。 [ 1 3 1 4 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}1&3\\1&4\\\end{bmatrix}}} 2行目に1行目の-1倍を加える。 [ 1 3 0 1 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}1&3\\0&1\\\end{bmatrix}}} 1行目に2行目の-3倍を加える。 [ 1 0 0 1 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0\\0&1\\\end{bmatrix}}} よって、この三つの変形を単位行列に適用すれば、逆行列が求まる。 1行目を1/2倍する。 [ 1 / 2 0 0 1 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}1/2&0\\0&1\\\end{bmatrix}}} 2行目に1行目の-1倍を加える。 [ 1 / 2 0 − 1 / 2 1 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}1/2&0\\-1/2&1\\\end{bmatrix}}} 1行目に2行目の-3倍を加える。 [ 2 − 3 − 1 / 2 1 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}2&-3\\-1/2&1\\\end{bmatrix}}}
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