体 (数学)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/17 10:17 UTC 版)
ナビゲーションに移動 検索に移動| 可換 のみ |
両方 | 非可換 のみ | |
|---|---|---|---|
| 体 | ○ | ○ | |
| 可換体 | ○ | ||
| 斜体 | ○ | ○ | |
| 可除環 | ○ | ||
| 非可換体 | ○ |
数学において、体（たい）とは、四則演算が（零で割ることを除いて）自由に行える代数系のことである。体の定義においては、積が可換か非可換かに必ずしも注視しないが、積が可換かそうでないかで目的意識や手法は大きく異なる。前者については可換体の項を、後者については斜体の項を参照されたい。
定義をきちんと述べれば、
あるいは
となる。
この代数的構造はリヒャルト・デーデキントとレオポルト・クロネッカーにより独立に（また極めて異なる方法で）導入されたが、ドイツ語で体を意味する Körper は、実数または複素数からなる集合で四則演算に関して閉じているものを当初は指していた。体をしばしば文字 K で表すのはこのドイツ語名による。体という言葉は「ある種の完全性、充足性、自己完結性を備えたシステム、つまりは自然に統合されている有機的な全体」を表すものとして選ばれた[1]。
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- ^ Richard Dedekind, Theory of algebraic integers, p. 5, - Google ブックス
「体 (数学)」の例文・使い方・用例・文例
- 死体遺棄
- 体中が痛い
- 団体行動
- ボランティア団体で積極的な役割を果たす
- 砂漠でいろいろ珍しい体験をする
- 牛乳は体質に合わない
- 全体的に見てわれわれの計画は成功だった
- 彼女は体が弱いのだからその点を考慮してやるべきです
- 全体的にはその記事はよく書けていた
- 反体制運動
- 体操用具
- 天体望遠鏡
- どんなに多くみても，せいぜい３キロぐらいの体重オーバーだ
- 身体の調子がよいかぎり，私たちの多くは健康というものにはほとんど無関心である
- 後ろに体をそる
- 飲み過ぎは体に悪い
- いい運動選手は身体の平衡感覚がすぐれている
- 私は突風で体のバランスをくずした
- 体にX線を当てる
- 私たちの昔の体育の先生はどうなったのかしら
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