形式的冪級数

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形式的冪級数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/02/14 14:49 UTC 版)

数学において、形式的冪級数（けいしきてきべききゅうすう、英: formal power series）とは、（形式的）多項式の一般化であり、多項式が有限個の項しか持たないのに対し、形式的冪級数は項が有限個でなくてもよい。例えば、（X を不定元として）

${\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }X^{n}=1+X+X^{2}+X^{3}+\dotsb +X^{n}+\dotsb }$

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形式的冪級数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/07/11 13:00 UTC 版)

「冪級数」の記事における「形式的冪級数」の解説

詳細は「形式的冪級数」を参照 抽象代数学において、冪級数の本質を、実数や複素数の体に制限されることなく、また収束について議論する必要なく、捉えようと試みられる。これは形式的冪級数の概念、代数的組合せ論（英語版）においてとても有益な概念、を導く。