ガロア接続
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/11/19 05:43 UTC 版)
数学において、ガロア接続(ガロアせつぞく、英: Galois connection)とは、(典型的には)2つの半順序集合(poset)の間の特定の対応付けを言う[1]。ガロア接続は、ガロア理論で調べられた部分群と部分体の間の対応を一般化したものであり、様々な数学理論に応用が存在する。名称はフランスの数学者エヴァリスト・ガロアに因む。
- ^ 同様の概念は、順序付けされた集合またはクラスでも定義できる。
- 1 ガロア接続とは
- 2 ガロア接続の概要
- 3 定義
ガロア接続
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/10/02 17:25 UTC 版)
(単調)ガロア接続 における下随伴と上随伴 L および G は互いに準逆元である。すなわち、LGL = L かつ GLG = G であって、一方は他方を一意的に決定する。しかし、これらは互いに左逆元にも右逆元にもならない。
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