完備束とは? わかりやすく解説

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完備束

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2025/03/24 15:19 UTC 版)

数学の一分野順序論英語版における完備束: complete lattice)とは部分集合が常に上限と下限を持つ半順序集合のことである。 完備束はの重要な例で順序集合論及び普遍代数の研究対象であり、数学及び計算機科学に多くの応用を持つ。

順序集合上の完備性英語版には様々な異なる定義があるので注意を要する(例えば完備半順序 (CPO) は完備束とは異なる概念である)。特に重要な完備束のクラスとして完備ブール代数完備ハイティング代数英語版 (locale) がある。

定義

半順序集合




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