自由完備束
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/04/25 00:58 UTC 版)
完備束と完備準同型の圏における同様の問題はより困難である。集合 X {\displaystyle X} が三点以上の要素を含むとき X {\displaystyle X} で生成される完備束はいくらでも大きい濃度を取りうるため、 X {\displaystyle X} で生成される自由完備束は存在し得ない。 但し(空でない)集合 X {\displaystyle X} が高々二点しか含まないとき X {\displaystyle X} で生成される自由完備束は存在する(それは二点ブール代数及び一点集合である)。
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