さらなる結果
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クナスタ・タルスキの定理（英語版）によると完備束から自分自身への単調写像の不動点全体は再び完備束になる。これは閉包作用素の場合の結果の一般化とみなせる。
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さらなる結果
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/10/23 07:55 UTC 版)
「函数体 (スキーム論)」の記事における「さらなる結果」の解説
一旦、KX が定義されると、KX のみに依存した X の性質を研究することができる。これが、双有理幾何学の主題である。 X を体 k 上の代数多様体とすると、各々の開集合 U に対して、k の体の拡大 KX(U) を得る。U の次元は、この体の拡大の超越次数に等しい。全ての k の有限次超越拡大は、ある多様体の有理函数体に対応する。 特に、代数曲線 C の場合は、つまり、次元 1 の場合、C 上の任意の定数でない 2つの函数 F と G は、多項式関係 P(F, G) = 0 を満たすことが従う。
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