ガロア理論を経由した定義
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/12 18:06 UTC 版)
「モノドロミー」の記事における「ガロア理論を経由した定義」の解説
F(x) で体 F 上の変数 x の有理函数の体を表す。これは多項式環 F[x] の分数体である。F(x) の元 y = f(x) は、有限次拡大 [F(x) : F(y)] を決定する。 拡大は一般的にはガロア拡大ではないが、ガロア閉包 L(f) を持っている。体の拡大 [L(f) : F(y)] に付帯するガロア群を f の一価群と呼ぶ。 F = C の場合には、リーマン面の理論は、上記に述べた幾何学的解釈が成り立つ。体の拡大 [C(x) : C(y)] が既にガロア的であれば、付帯する一価群は、デック変換群と呼ばれることもある。 このことは、被覆空間のガロア理論に関連していて、リーマンの存在定理を導く。
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