作用素をもつ群
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/14 07:16 UTC 版)
作用素をもつ群[1]（さようそをもつぐん、英: group with operators、仏: groupe à opérateurs）または作用域（英: operator domain）を持つ群[2]とは、1920年代にエミー・ネーターやヴォルフガング・クルルによって研究されはじめた[3]群の一般化であり、群自己準同型からなる集合をもつ群のことである[1]。現代的にはΩ群（英: Ω-group）と言う[2]。群作用（英: group action）やω群（対象が一つの∞亜群[4]）と混同しないように注意する必要がある。
- ^ a b ブルバキ『ブルバキ数学原論 代数1』銀林浩・清水達雄訳、東京図書、1968年、74頁。
- ^ a b 日本数学会『岩波 数学辞典 第4版』岩波書店、2007年、326頁。
- ^ Birkhoff, Garrett (1993). Lattice theory. American Mathematical Society (3rd ed ed.). Providence, R.I.: American Mathematical Society. p. 160. ISBN 0-8218-1025-1. OCLC 30684596
- ^ “Omega-group in nLab”. ncatlab.org. 2022年5月14日閲覧。
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