線型代数学
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線型代数学（せんけいだいすうがく、英: linear algebra）とは、線形空間と線形変換を中心とした理論を研究する代数学の一分野である。現代数学において基礎的な役割を果たし、幅広い分野に応用されている。また、これは特に行列・行列式・連立一次方程式に関する理論を含む。線形などの用字・表記の揺れについては線型性を参照[注 1]。
注釈
出典
- ^ https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2011/03/30/1304427_002.pdf
- ^ a b 佐藤 & 小松 2004.
- ^ a b c Vitulli, Marie. “A Brief History of Linear Algebra and Matrix Theory”. 2015年7月29日閲覧。
- ^ Kleiner 2007, p. 81.
- ^ Kleiner 2007, p. 82.
- ^ https://archive.org/details/linearalgebra00tevfgoog
- ^ Broubaki 1994, p. 66.
- 1 線型代数学とは
- 2 線型代数学の概要
- 3 用語
- 4 脚注
- 5 外部リンク
線形代数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/19 15:34 UTC 版)
『算数書』は、2つの未知数を含む連立方程式を解くための最初の既知のテキストである。『算数書』には過不足算を使って連立方程式を解く問題が3つあり、『九章算術』の7章もまた過不足算を使って2つの未知数がある連立方程式の解法を扱っている。具体的には次のような問いがある。 「鶏を買うのに、各人が9円ずつ出すと11円余り、6円ずつ出すと16円不足する。鶏はいくらで、人数は何人か？」 解き方 壱）出した金額とその過不足をたすき掛けしたものを合計する（不足を負の数とは考えない）。 （9円×不足16円）+（6円×余り11円）= 210 弐）次に、過不足同士を足し算する（不足を負の数とは考えない）。 余り11円 + 不足16円 = 27 参）各人が出した金額について差を求める（これが除数になる）。 各9円 - 各6円 = 3 この時、壱/参（210÷3=70）が鶏の値段。弐/参（27÷3=9）が人数。したがって答えは、鶏70円、人数9人。 続く『九章算術』の8章では無限の未知数を持つ無限方程式の解法を扱っている。この工程は、この章全体を通して「防城手順」と呼ばれている。現在では、多くの歴史家がこの言葉を線形代数と翻訳している。この章では、ガウスの消去法と後退代入の工程を用いて、多くの未知数を含む連立方程式を解いている。問題は算盤上で行われ、負数と分数の使用が含まれていた。算盤は事実上の行列であり、一番上の行が1つの方程式の最初の変数で、一番下の行が最後のものとなる。
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線形代数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/07/05 20:33 UTC 版)
線形代数におけるフレドホルムの定理とは、次のようなものである。M が行列ならば、M の行空間の直交補空間は M の零空間 ker M である。 ( row M ) ⊥ = ker M . {\displaystyle (\operatorname {row} M)^{\bot }=\ker M.} 同様に、M の列空間の直交補空間は M のエルミート共役 (随伴) M * の零空間 ker M * である。 ( col M ) ⊥ = ker M ∗ . {\displaystyle (\operatorname {col} M)^{\bot }=\ker M^{*}.}
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線形代数
出典:『Wiktionary』 (2021/07/25 13:44 UTC 版)
別表記
名詞
下位語
参照
翻訳
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