線形代数におけるマトロイド
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/07 04:53 UTC 版)
「マトロイド」の記事における「線形代数におけるマトロイド」の解説
Eを体上の行列の列集合、その体上で線形独立である列の集合をFとするとき、(E,F)はマトロイドとなり、ベクトルマトロイド (vector matroid)と呼ぶ。マトロイドが同等の体K上のベクトルマトロイドとして記述できるとき、表現可能であると呼ばれる。任意の体上で表現可能なマトロイドを正則マトロイド(regular matroid)と呼び、位数2の有限体上で表現可能なマトロイドを2値マトロイド（英語版） (binary matroid)と呼ぶ。これらは、 マトロイド ⊃ 2値マトロイド ⊃ 正則マトロイド ⊃ グラフ的マトロイド という包含関係が成り立つ。一方で、Fanoマトロイドは、2値マトロイドであるが(実数体上では表現できないため)正則マトロイドではない。また、Vámosマトロイド（英語版） (Vámos matroid)は、任意の体上で表現できないマトロイドの最も簡単な例である。
※この「線形代数におけるマトロイド」の解説は、「マトロイド」の解説の一部です。
「線形代数におけるマトロイド」を含む「マトロイド」の記事については、「マトロイド」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「線形代数におけるマトロイド」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 線形代数におけるマトロイドのページへのリンク
