無理数の黄金進数表現
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/06 14:18 UTC 版)
通常の意味での無理数であっても、Q(φ) の元であれば黄金進数表現において有限小数となる。 φ = (1+√5)/2 = 10φ √5 = 10.1φ 一方、Q[φ] の元でない実数は循環しない無限小数となる。 π = 100.01001 01010 01000 10101 01000 00101…φ（オンライン整数列大辞典の数列 A102243） e = 100.00001 00001 00100 00000 01000…φ（A105165） √2 = 1.01000 00101 00101 00100 00000 10100 00000 00101…φ
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