無理数の近似
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/01/22 16:46 UTC 版)
実数（特に無理数）を有理数により近似することはディオファントス近似として知られている。例えば円周率 π = 3.14159... {\displaystyle \pi =3.14159...} の有理数による近似値として、古代エジプトでは 256/81 = 3.16049... が、古代バビロニアでは 25/8 = 3.125 が知られていた。アルキメデスは 223 71 < π < 22 7 {\displaystyle {\frac {223}{71}}<\pi <{\frac {22}{7}}} を証明した（詳細は円周率の歴史を見よ）。ディオファントス近似は連分数と密接な関係がある。 詳細は「近似値」を参照
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