極_(数)とは?

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極 (数)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/06/26 14:09 UTC 版)

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(ごく)は漢字文化圏における単位の一つ。極がいくつを示すかは時代や地域により異なる。現在の日本では 1048 を指す。

極は、元の朱世傑による『算学啓蒙』において、それまであったよりも上の位として恒河沙阿僧祇などとともに登場した。このとき登場した単位は、極以外は仏教用語から取り入れられたものである。当時はすでに中数が使用されており、極は載 (1080) の万万倍で 1088 となる。漢字一字で表記される単位としては最大のものである。

日本では、『塵劫記』の寛永4年(1627年)の初版に初めて登場する。この版では、載までを下数、極以上を万万進としたため、極は載 (1014) の十倍で 1015 となる。寛永8年版では極までを中数の万進に改めたため、極は載 (1044) の万倍で 1048 となった。寛永11年版で極以上も万進に統一された。ただし、今日でも寛永8年版を根拠に極以上を万万進とする人もいる。もっとも、以上の数については指数表記が用いられるのが普通であって実用ではまず用いられないので、極以降の値がどうなっていてもそれほど問題にはならない。

極の位および前後の位の命数は以下のようになる。

書物 算学啓蒙 塵劫記初版 塵劫記寛永8年版 塵劫記寛永11年版(現行)
定義
1080 一載
1087 千万載
1088 一極
1089 十極
1090 百極
1091 千極
1092 一万極
1093 十万極
1094 百万極
1095 千万極
1096 一恒河沙
1014 一載
1015 一極
1016 十極
1017 百極
1018 千極
1019 一万極
1020 十万極
1021 百万極
1022 千万極
1023 一恒河沙
1044 一載
1047 千載
1048 一極
1049 十極
1050 百極
1051 千極
1052 一万極
1053 十万極
1054 百万極
1055 千万極
1056 一恒河沙
1044 一載
1047 千載
1048 一極
1049 十極
1050 百極
1051 千極
1052 一恒河沙

性質

現在の日本における1極は、英語圏のShort scaleでは Quindecillion、Long scaleでは Octillion に相当する。

千進の英語圏Short scale、万進の漢字圏、百万進のLong scaleで単位があがる数である。これは他に𥝱(秭)那由多(指数が12の倍数となる10の累乗数)が該当する。

関連項目


同期速度

(極_(数) から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/11/18 14:02 UTC 版)

同期速度(どうきそくど、synchronous speed)は、交流電源とする回転機(電動機発電機)において、界磁に交流電流印加したとき、固定子回転子との間(ギャップ)に生じる回転磁界回転速度をいう。

同期速度の式

同期速度 Ns (rpm) は、交流電源の周波数 f (Hz) と、磁極の数 p により決定する。

かご形三相誘導電動機
量記号 s 次元 無次元数 テンプレートを表示

非同期機において、同期速度と実際の回転速度 N (rpm)との差を相対速度(そうたいそくど)という。相対速度は回転子からみた回転磁界の回転速度でもある。

相対速度と同期速度との比を滑り(すべり、slip)という。量記号は s 。ひらがなで すべり と表記される場合も多い。

滑りの大きさによって、回転機の種類もしくは状態が判別できる。

  • 滑りが0ならば、同期機である。
  • 滑りが0でないのならば、非同期機である。
    • 滑りが0よりも小さいのならば、発電機である。
    • 滑りが0よりも大きく、かつ1よりも小さいのならば、電動機である。
    • 滑りが1よりも大きいのならば、制動機である。

滑り周波数

誘導電動機において、回転子巻線に流れる電流の周波数を滑り周波数という。滑り周波数は、交流電源の周波数と滑りの積である。[1]

関連項目

参考文献

  1. ^ 実教出版株式会社「電気機器入門」1999年3月20日


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