既約
既約
既約（irreducible）
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/05 16:23 UTC 版)
「代数幾何学用語一覧」の記事における「既約（irreducible）」の解説
スキーム X が既約とは、位相空間として、片方が X そのものでない限り2つの閉部分集合の和集合としてかけないことをいう。アフィンスキームの素イデアルと点の対応を使うと、X が既約であることと、X が連結かつ環 Ai は全て極小素因子をちょうど１つ持つことは同値であることが分かる。このことから、ちょうど１つの極小素因子を持つ環は既約（英語版）と呼ばれる。任意のネータースキームは、一意的に有限個の空ではない極大既約閉部分集合（既約成分と呼ばれる）の和集合としてかける。アフィン空間と射影空間は既約だが、Spec k[x,y]/(xy) = は既約ではない。
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