曲率中心

デジタル大辞泉

きょくりつ‐ちゅうしん【曲率中心】

読み方：きょくりつちゅうしん

曲率円（接触円）の中心。

カム用語集

曲率半径、曲率中心、曲率

英語表記：radius of curvature,center of curvature,curvature

曲線の任意の点における曲がり具合を相当する円の半径の値で表したものを曲率半径、その円の中心を曲率中心、曲率半径の逆数を曲率という。切下げ現象の発生を判断するのに用いられる。ちなみに直線の曲率はゼロで曲率半径は無限大となる。また一般にカムの曲率半径ρは円端従節の場合、カムフォロア中心の値をさす。?切下げ

凡例：同義語は⇒、類似語は→、関連語は?で示す。

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曲率

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/08/01 09:49 UTC 版)

曲率（きょくりつ、英: curvature）とは、曲線や曲面の曲がり具合を表す量である。

例えば、半径 r の円周の曲率は 1/r であり、曲がり具合がきついほど曲率は大きくなる。この概念はより抽象的な図形である多様体においても用いられる。曲面上の曲線の曲率を最初に研究したのは、ホイヘンスとされ、ニュートンの貢献もさることながら、オイラーは曲率の研究に本格的に取り組んだ。その他モンジュ、ベルヌーイ、ムーニエなども研究した。

曲線の曲率

定義

ある任意の曲線において、線上の点 P₀ を基点とし、そこから曲線上の任意点 P（位置ベクトル r_P で表されるとする）までの距離を s とする。（この場合の s は一般座標上の距離か曲線上の長さのいずれでもよい。）

このとき点 P の位置は、

${\mathbf {r} }_{P}={\mathbf {r} }(s)$

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