放射曲線
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/03/30 15:24 UTC 版)
曲線の縮閉線と似た定義を持つものに、曲線の放射線（ラジアル曲線; radial）がある。これは、曲線上の各点においてその点から曲率中心へ結んだベクトルをとり、それを始点が原点となるように平行移動させるとき、そのようなベクトルの終点の軌跡として得られる曲線をいう。つまり、放射曲線の式は縮閉線の式から x, y の項を単純に除去することによって得られる。要するに、(X, Y) = (−R sinφ, R cosφ) または ( X , Y ) = ( − y ′ x ′ 2 + y ′ 2 x ′ y ″ − x ″ y ′ , x ′ x ′ 2 + y ′ 2 x ′ y ″ − x ″ y ′ ) {\displaystyle (X,Y)=\left(-y'{\frac {x'^{2}+y'^{2}}{x'y''-x''y'}},\ x'{\frac {x'^{2}+y'^{2}}{x'y''-x''y'}}\right)} が放射曲線の式である。
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