各点
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/21 16:31 UTC 版)
2つの物体が両者の共通重心の周りをそれぞれ円軌道を描いて回っている場合、この2体に比べて質量が無視できるほど小さな第三の物体をある速度を与えてこの軌道面内に置くと、最初の2体との相対位置を変えずに回り続けられるような位置が5つ存在する。2体の共通重心を中心としてこれらと同じ周期で回転する座標系から見ると、ラグランジュ点では2体が作る重力場が遠心力と釣り合っている。このために第3の物体は2体に対して不動のままでいることができる。各点は L1, L2, L3, L4, L5 と呼ばれる（図参照）。 1760年頃、オイラーが制限三体問題の解として、主星と伴星を結ぶ直線上にある L1, L2, L3 までの解を発見した。これらはオイラーの直線解と呼ばれる。その後、ラグランジュが1772年に『三体問題に関するエッセイ』Essai sur le problème des trois corps という論文を発表し、オイラーの解は一般の三体問題の場合にも成り立つこと、主星・伴星を一辺とする正三角形の頂点 L4, L5 も解（三角解）であることを示した。この業績によってラグランジュとオイラーはこの年のフランス科学アカデミー賞を共同受賞した。 5つのラグランジュ点はそれぞれ以下のように定義される。
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