無記憶性

OR事典

無記憶性 (指数分布の)

読み方：むきおくせい
【英】：memoryless property

確率変数 がパラメータ の指数分布にしたがっているとき, 任意の に対して次式が成立すること.

これは を待ち時間とすると, 単位時間経過した条件の下で, さらに単位時間以上待つ確率が, 経過時間によらず, はじめから単位時間以上待つ確率と等しいことを意味する. 無記憶性をもつ絶対連続な分布は指数分布に限られる.

「OR事典」の他の用語

待ち行列：	溢れ確率  滞在時間  点過程  無記憶性  無限窓口モデル  率保存則  確率過程の尺度変換
確率と確率過程：	期待値  極限分布  機械修理工モデル  無記憶性  特性関数  状態空間  状態縮約/非縮約法

ウィキペディア小見出し辞書

無記憶性

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/01/13 06:16 UTC 版)

「幾何分布」の記事における「無記憶性」の解説

幾何分布の重要な性質として、無記憶性と呼ばれるものがある。幾何分布では、いかなる成功確率 p に対しても ∀ n , k ∈ N ,       P ( X > n + k ∣ X > n ) = P ( X > k ) なる等式が成り立つ。これはコイントスを例にすると、コイントスを繰り返して少なくとも n 回表が出なかったという情報が与えられたときに、表が出るまでに投げる回数が n + k を超える条件付き確率は、情報が与えられない場合の確率（すなわち、今すべてを忘れて改めてコイントスを開始して、表が出るまでに投げる回数が k 回を超える確率）に等しいという意味である。 各種のギャンブルにおいて負けが続くと、しばしば「運がたまっている」とか「そろそろ勝ちが巡ってくる」といった考えに陥りがちである。しかし、試行の独立性を仮定する限りにおいては、この考えは誤謬であり、負けが続いているという情報は未来の確率に何の影響も与えないということが、無記憶性からいえる。 この逆、すなわち無記憶性を持つ離散型確率分布が幾何分布のみであることも、比較的容易に示される。