状態空間
状態空間
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/08/17 01:39 UTC 版)
状態空間（じょうたいくうかん）
- 状態空間 (制御理論)
- 相空間の別名
- 量子論の状態ベクトル空間（→ヒルベルト空間#量子力学）
- 問題空間
- 解析力学において一般位置と一般化速度を座標とする空間
- 関連項目
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状態空間
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/17 00:55 UTC 版)
「量子力学の数学的定式化」の記事における「状態空間」の解説
量子力学では以下の仮定を課す： 仮定 (状態空間に関する仮定) ― 量子力学において状態空間は複素ヒルベルト空間である新井(p210)。状態空間の単位ベクトルを状態ベクトルと呼び、各状態ベクトルは何らかの量子状態に対応している。また２つの状態ベクトルψ、φがa=1を満たす何らかの複素数aでφ=aψという関係を満たすとき、ψとφは同一の量子状態を表す新井(p210)。 本節では以降、こうした量子力学の仮定を幾つか述べるが、新井の本やHallの本など多くの本ではこうした仮定の事を公理(axiom)と呼んでいる。しかしこうした仮定は数学的な意味での公理ではないH13(p64)ので、本項ではその事を明確化するため、F15に従い、「公理」と呼ばず「仮定 (postulate)」と呼ぶものとする。
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