量子力学の数学的定式化とは？わかりやすく解説

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量子力学の数学的定式化

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/03/19 05:05 UTC 版)

本項では相対論的効果を考えない量子力学の数学的定式化（りょうしりきがくのすうがくてきていしきか）を厳密に述べる。本項では量子力学に対する最低限の知識を仮定する。

^ F15では ${\mathcal {H}}$ 上の複素数値有界線形作用素としてブラベクトルを定義しているが、リースの表現定理より、この定義は本項の定義と同値である。
^ 例えば新井、H13で用いられている記法
^ H13^(p56)では新井^(p82-83)と違い、 $\phi \to \langle \psi \mid T(\phi )\rangle$ が有界になる事を要請しているが、両者の定義はリースの表現定理より同値になる。
^ ただしH13では逆に直積分によるスペクトル定理から掛け算作用素によるスペクトル定理を導出しているので、下記の「証明」は循環論法となる。

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