自乗可積分函数
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2014/10/27 03:41 UTC 版)
自乗可積分函数（じじょうかせきぶんかんすう、英: square-integrable function）とは、実数値または複素数値可測函数で絶対値の自乗の積分が有限であるものである。すなわち
- ^ L2 が自乗可積分な関数の集合を表すが、計量、ノルムや内積の選択がこの表記法で指定されていないことに注意せよ。内積
とセットで書くことで、特定の内積を持つ内積空間を指定している。
とセットで書くことで、特定の内積を持つ内積空間を指定している。[続きの解説]
「自乗可積分函数」の続きの解説一覧
- 1 自乗可積分函数とは
- 2 自乗可積分函数の概要
L2空間
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/17 00:55 UTC 版)
「量子力学の数学的定式化」の記事における「L2空間」の解説
すでに述べたように(可分な)無限次元ヒルベルト空間は全て同型なので、任意に一つ無限次元ヒルベルト空間を持って来れば、原理的にはそのヒルベルト空間を状態空間とみなした量子力学を定式化できる。しかし通常の量子力学では、物理的な解釈をわかりやすくするため、L2空間というヒルベルト空間を用いて量子力学を展開する事が多い。そこで本節ではL2空間の定義を述べる。
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