一般化座標とは? わかりやすく解説

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一般化座標系

(一般化座標 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/09/30 17:52 UTC 版)

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一般化座標系(いっぱんかざひょうけい、: generalized coordinate system)は、解析力学において、特定の条件に順ずる物体運動について、その位置を表すのになるべく少ない変数を用いて、簡単で直観的に扱うことができるように、角度既知の任意の曲線上の距離で表される変数によって表される座標系である。

単に一般座標、または正準座標とも呼ばれる。

デカルト座標系に対して用いられ、これを包括する。

概要

一般化座標は、一般に、位置を一義的に指定する量 この項目は、物理学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めていますプロジェクト:物理学Portal:物理学)。


一般化座標

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/03/26 15:08 UTC 版)

オイラー=ラグランジュ方程式」の記事における「一般化座標」の解説

ニュートン方程式デカルト座標用いて運動記述する必要があるのに対しオイラー=ラグランジュ方程式任意の座標(一般化座標)を用いる事ができる。@media screen{.mw-parser-output .fix-domain{border-bottom:dashed 1px}}この点においてもオイラー=ラグランジュ方程式の方がニュートン方程式よりも本質的である事が分かる。[要出典] またラグランジアンから一般化運動量一般化力という、運動量と力を一般化した概念定式化でき、これらを用いると、オイラー=ラグランジュ方程式一般化力=(一般化運動量時間微分)という形に書ける。ニュートンの運動方程式は、力=(運動量時間微分)であるので、オイラー=ラグランジュ方程式ニュートンの運動方程式を一般化座標に拡張したものと捉える事もできる。

※この「一般化座標」の解説は、「オイラー=ラグランジュ方程式」の解説の一部です。
「一般化座標」を含む「オイラー=ラグランジュ方程式」の記事については、「オイラー=ラグランジュ方程式」の概要を参照ください。

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