一般化座標系
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/09/30 17:52 UTC 版)
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一般化座標系（いっぱんかざひょうけい、英: generalized coordinate system）は、解析力学において、特定の条件に順ずる物体の運動について、その位置を表すのになるべく少ない変数を用いて、簡単で直観的に扱うことができるように、角度や既知の任意の曲線上の距離で表される変数によって表される座標系である。
単に一般座標、または正準座標とも呼ばれる。
デカルト座標系に対して用いられ、これを包括する。
概要
一般化座標は、一般に、位置を一義的に指定する量 
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一般化座標
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/26 15:08 UTC 版)
「オイラー＝ラグランジュ方程式」の記事における「一般化座標」の解説
ニュートンの方程式がデカルト座標を用いて運動を記述する必要があるのに対し、オイラー＝ラグランジュ方程式は任意の座標（一般化座標）を用いる事ができる。@media screen{.mw-parser-output .fix-domain{border-bottom:dashed 1px}}この点においてもオイラー＝ラグランジュ方程式の方がニュートンの方程式よりも本質的である事が分かる。[要出典] またラグランジアンから一般化運動量、一般化力という、運動量と力を一般化した概念が定式化でき、これらを用いると、オイラー＝ラグランジュ方程式は一般化力＝（一般化運動量の時間微分）という形に書ける。ニュートンの運動方程式は、力＝（運動量の時間微分）であるので、オイラー＝ラグランジュ方程式はニュートンの運動方程式を一般化座標に拡張したものと捉える事もできる。
※この「一般化座標」の解説は、「オイラー＝ラグランジュ方程式」の解説の一部です。
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