一般化座標の作用
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/05/22 14:52 UTC 版)
「作用 (物理学)」の記事における「一般化座標の作用」の解説
詳細は「作用・角変数座標系（英語版）」を参照 作用・角変数座標系（英語版）の正準変数 Jk は、一般化運動量の相空間の閉経路上の積分を積分として定義される。 J k = ∮ p k d q k {\displaystyle J_{k}=\oint p_{k}\mathrm {d} q_{k}} 正準変数 Jk は回転や振動の運動に対応している。 変数 Jk を一般化座標 qk の作用変数 (action) と呼び、正準変数 Jk の共役 wk をその作用変数に対する角変数 (angle) と呼ぶ。作用変数を決定する積分に含まれるのは一般化座標の一成分 qk だけであり、簡約された作用の中の被積分関数のドット積とは異なる。作用変数 Jk は、qk が閉経路の上を動く場合の Sk(qk) の変化量に等しい。大抵の系において、Jk は一定ないし変化が非常に緩やかであるため、作用変数 Jk は摂動計算や断熱不変量の決定によく用いられる。
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