一般化第2種ベータ分布
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/16 20:37 UTC 版)
「ベータ分布」の記事における「一般化第2種ベータ分布」の解説
c = 1 の時、一般化第2種ベータ分布（英: generalized beta of second kind）という。台は x ∈ ( 0 , ∞ ) {\displaystyle x\in (0,\infty )\!} 。 G B 2 ( x ; a , b , p , q ) = G B ( x ; a , b , c = 1 , p , q ) . {\displaystyle GB2(x;a,b,p,q)=GB(x;a,b,c=1,p,q).} G B 2 ( x ; a , b , p , q ) = | a | x a p − 1 b a p B ( p , q ) ( 1 + ( x / b ) a ) p + q {\displaystyle GB2(x;a,b,p,q)={\frac {|a|x^{ap-1}}{b^{ap}B(p,q)(1+(x/b)^{a})^{p+q}}}}
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一般化第2種ベータ分布
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/03/02 07:18 UTC 版)
「第2種ベータ分布」の記事における「一般化第2種ベータ分布」の解説
p > 0 が実数の形状パラメータ、q > 0 が実数のスケールパラメータの時、下記の確率密度関数を一般化第2種ベータ分布（英: generalized beta prime distribution）という。 f ( x ; α , β , p , q ) = p ( x q ) α p − 1 ( 1 + ( x q ) p ) − α − β q B ( α , β ) {\displaystyle f(x;\alpha ,\beta ,p,q)={\frac {p\left({\frac {x}{q}}\right)^{\alpha p-1}\left(1+\left({\frac {x}{q}}\right)^{p}\right)^{-\alpha -\beta }}{qB(\alpha ,\beta )}}}
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