特徴づけ_(数学)

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特徴づけ (数学)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/07/10 03:15 UTC 版)

数学において、「性質 P が対象 X を特徴づける (characterize)」とは、X が性質 P を持っているだけでなく、性質 P を持っているものが X のみであることを意味する。「性質 Q は Y を同型の違いを除いて特徴づける」というような主張も一般的である。

例

• 平行四辺形は対辺が平行な四角形である。その特徴づけの一つは、対角線が互いを二等分することである。つまり、すべての平行四辺形の対角線は互いを二等分し、逆に、対角線が互いを二等分する四角形は平行四辺形でなければならない。
• 「ボーア・モレルップの定理により、f(1) = 1 かつ x > 0 に対し x f(x) = f(x + 1) なるすべての関数 f の中で、対数凸性はガンマ関数を特徴づける。」これが意味するのは、すべてのそのような関数のうち、ガンマ関数が対数凸である唯一のものであるということである。（関数 f が対数凸であるとは、log f が凸関数であることをいう。）
• 円は、滑らかな多様体として、微分同相の違いを除いて、1次元でコンパクトかつ連結であるものとして特徴づけられる。

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「特徴づけ (数学)」の例文・使い方・用例・文例

• ルバートと呼ばれる技法によって強調された音がショパンの音楽を特徴づけます。
• 臀筋はその大きさで特徴づけられている。
• 批評家はこれまでに述べた特徴づけはすべて非常に抽象的であると反論するかもしれない。
• 生まれながらの紳士を特徴づけるのは、何を身につけているかということよりも、むしろどのようにそれを身につけているかということである。
• よき理論というものは、観察によればだいたいのところ誤りや不正確であるとされるような多くの予言を生み出すという事実によって特徴づけられる。
• ここ数ヶ月間、アメリカの金融政策は信用の引き締めで特徴づけられている。
• 彼にはりっぱな外科医を特徴づけるすべての特質が備わっている.
• 概念またはそれらの形成である、あるいはそれらによって特徴づけられる
• 豊富な新緑で特徴づけられる
• 音声再生における最小限の歪曲によって特徴づけられる
• 誤りで特徴づけられる
• 一連の状態を通じた持続する現象または段階的な変化によって特徴づけられる現象
• 精力的な活動によって特徴づけられる
• 黒点のような低レベルの表面の現象によって特徴づけられる太陽
• 中毒を引き起こす、または、に特徴づけられる
• 依存を引き起こさない、あるいは依存に特徴づけられないさま
• 縮小または削減によって特徴づけられる、または引き起こすさま
• 過度であるか制御不能の感情によって特徴づけられる
• 積極的な野心とエネルギーとイニシアティブによって特徴づけられる
• 野心またはイニシアティブの欠如で特徴づけられる、あるいはそれらが欠けているさま