多項分布
k 種類の事象が発生する確率をそれぞれ p1,p2, … ,pk( Σ pi = 1 )としたとき,n 回の試行によりそれぞれの事象が x1,x2, … ,xk( Σ xi = n )回おきる確率は次式で表される。
図 1.多項分布の概形 |
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多項分布の平均 E ( xi ) ,分散 V ( xi ) は
E ( xi ) = n pi, V ( xi ) = n pi ( 1 - pi )
である。
k = 2 のときは二項分布である。
観察値を ni,期待値を mi = n pi( i = 1,2, … ,k )とし,mi,ni が十分大きいとき,変量 χ2 = Σ ( ni - mi ) 2 / mi は,近似的に自由度 k - 1 の χ2 分布に従う。
多項分布
多項分布
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2015/10/31 19:22 UTC 版)
多項係数の応用として、多項分布 は離散確率変数に関する確率分布である。
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