多項式に対して
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/07 02:50 UTC 版)
詳細は「多項式の最大公約数（英語版）」を参照 ベズーの等式は体上の一変数多項式に対して整数に対してとちょうど全く同じようにうまくいく。とくにベズー係数と最大公約数は拡張ユークリッド互除法（英語版） によって計算できる。 2つの多項式の共通根はそれらの最大公約数の根であるから、ベズーの等式と代数学の基本定理は次の結果を意味する： 体係数の一変数多項式 f と g に対して、多項式 a と b が存在して af + bg = 1 であることと、f と g が任意の代数的閉体（通例は複素数体）において共通根をもたないことが同値である。 この結果の任意個の多項式と不定元に対する一般化はヒルベルトの零点定理である。
※この「多項式に対して」の解説は、「ベズーの等式」の解説の一部です。
「多項式に対して」を含む「ベズーの等式」の記事については、「ベズーの等式」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「多項式に対して」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 多項式に対してのページへのリンク
