さいだい‐こうやくすう【最大公約数】
最大公約数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/01/16 00:22 UTC 版)
最大公約数（さいだいこうやくすう、英: greatest common divisor[注釈 1]）とは、すべての公約数を約数にもつ公約数である。特に正の整数では、最大公約数は通常の大小関係についての最大の公約数と一致し、その存在性はユークリッドの互除法により保証される。
注釈
出典
- ^ a b c d “greatest common divisor”. nLab. 2021年12月17日閲覧。
- ^ a b c “elementary number theory - GCD of an empty set?”. Mathematics Stack Exchange. 2021年12月17日閲覧。
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- ^ 加藤・中井（2016）定義 2.4.3
- ^ 加藤・中井（2016）命題 2.4.4
- ^ “elementary number theory - What is $\gcd(0,0)$?”. Mathematics Stack Exchange. 2021年12月17日閲覧。
- ^ “gcd(0,0) - Wolfram|Alpha”. ja.wolframalpha.com. 2021年12月17日閲覧。
- ^ 加藤・中井（2016）p. 42
- ^ “philosophy of mathematics - What does a priori mean in a math paper?”. Philosophy Stack Exchange. 2021年12月17日閲覧。
- ^ 加藤・中井（2016）p. 49
- ^ 加藤・中井（2016）命題 2.9.4
- ^ Slavin, K. R. (2008). “Q-Binomials and the Greatest Common Divisor” (PDF). INTEGERS: The Electronic Journal of Combinatorial Number Theory 8: A5.
- ^ Schramm, W. (2008). “The Fourier transform of functions of the greatest common divisor” (PDF). INTEGERS: The Electronic Journal of Combinatorial Number Theory 8: A50.
- ^ “elementary number theory - Prove that $\gcd(a^n - 1, a^m - 1) = a^{\gcd(n, m)} - 1$”. Mathematics Stack Exchange. 2021年12月17日閲覧。
- ^ “gcd domain”. planetmath.org. 2021年12月17日閲覧。
- ^ “greatest common divisor”. planetmath.org. 2021年12月17日閲覧。
[続きの解説]
「最大公約数」の続きの解説一覧
- 1 最大公約数とは
- 2 最大公約数の概要
- 3 参考文献
最大公約数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/26 07:52 UTC 版)
「Constraint Handling Rules」の記事における「最大公約数」の解説
ユークリッドの互除法を用いて最大公約数を求めるプログラムの例を示す。 % 最大公約数gcd(0) <=> true.gcd(N), gcd(M) <=> 0<N, N=<M | L is M mod N, gcd(N), gcd(L).
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