プログラムの例とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

プログラムの例

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/09/24 14:21 UTC 版)

以下はC言語による実装例である。 C言語による実装例#include #include #include int powerMod(int a, int b, int m);int primePrimitiveRoot(int p);void DFT(double **x, int n);void IDFT(double **x, int n);void FFT_prime(double **x, int n){ int i,len,flag,pad; int g,ig; double X[2] = {0,0}; double **b,**a,**c; /*ゼロ埋めのサイズの計算*/ flag = 0; len=1; for(i=n-1;i>1;i>>=1){ if(i & 1){flag=1;} len <<= 1; } if(flag){ len <<= 2; /*2(n-1) - 1 以上の2の冪乗*/ }else{ len = n-1; /*n-1が2の冪乗の場合ゼロ埋めはしない*/ } pad = len - (n-1); /*ゼロ埋めの数*/ g = primePrimitiveRoot(n); /*nの原始根*/ ig = powerMod(g,n-2,n); /*nの原始根の逆数*/ /*数列 a_q の作成*/ a = malloc(len*sizeof(double*)); for(i=0;i<len;i++){ a[i] = malloc(2*sizeof(double)); /*1番目と2番目の要素の間をゼロ埋めする。*/ if(i == 0){ a[0][0] = x[1][0]; a[0][1] = x[1][1]; }else if(i <= pad){ a[i][0] = 0; a[i][1] = 0; }else{ a[i][0] = x[powerMod(g,i-pad,n)][0]; a[i][1] = x[powerMod(g,i-pad,n)][1]; } } /*数列 b_q の作成*/ b = malloc(len*sizeof(double*)); for(i=0;i<len;i++){ b[i] = malloc(2*sizeof(double)); b[i][0] = cos(2*M_PI*powerMod(ig ,i,n)/n); b[i][1] = -sin(2*M_PI*powerMod(ig ,i,n)/n); } /*離散フーリエ変換*/ DFT(a,len); DFT(b,len); /*離散フーリエ変換されたaとbの要素ごとの積を計算し、配列cに格納する。*/ c = malloc(len*sizeof(double*)); for(i=0;i<len;i++){ c[i] = malloc(2*sizeof(double)); /*複素数の積の計算*/ c[i][0] = a[i][0]*b[i][0] - a[i][1]*b[i][1]; c[i][1] = a[i][0]*b[i][1] + a[i][1]*b[i][0]; } /*逆離散フーリエ変換*/ IDFT(c,len); /*x0をXg^-qに足す*/ for(i=0;i<len;i++){ c[i][0] += x[0][0]; c[i][1] += x[0][1]; } /*X0の計算*/ for(i=0;i<n;i++){ X[0] += x[i][0]; X[1] += x[i][1]; } /*X0,Xg^-q,を元の配列xに格納する。*/ x[0][0] = X[0]; x[0][1] = X[1]; /*添字の並び変え*/ for(i=0;i<n-1;i++){ x[powerMod(ig ,i,n)][0] = c[i][0]; x[powerMod(ig ,i,n)][1] = c[i][1]; } for(i=0;i<len;i++){free(a[i]);} free (a); for(i=0;i<len;i++){free(b[i]);} free (b); for(i=0;i>=1){ if(b & 1){ i = (i*a)%m; } a = (a*a)%m; } return i;}/*素数の最小の原始根を見つける関数*/int primePrimitiveRoot(int p){ int i,j,size=0; int *list; list = malloc((p-1)*sizeof(int)); /*p-1の素因数を見つけ、listに格納する。*/ for(i=2,j=p-1;i*i<=j;i++){ if(j % i == 0){ list[size] = i; size ++; do{ j /= i; }while(j%i==0); } } for(i=0;i<size;i++){ list[i] = (p-1)/list[i]; } for(i=2;i<=p-1;i++){ for(j=0;j<size;j++){ if(powerMod(i,list[j],p)==1){ goto next; } } break; next: ; } free(list); return i;}/*離散フーリエ変換の関数*/void DFT(double **x, int n){ int i,j; double **c; c = malloc(n*sizeof(double*)); for(i=0;i<n;i++){ c[i] = malloc(sizeof(double)); c[i][0] = 0; c[i][1] = 0; } for(i=0;i<n;i++){ for(j=0;j<n;j++){ c[i][0] += x[j][0]*cos(2*M_PI*i*j/n) + x[j][1]*sin(2*M_PI*i*j/n); c[i][1] += -x[j][0]*sin(2*M_PI*i*j/n) + x[j][1]*cos(2*M_PI*i*j/n); } } for(i=0;i<n;i++){ x[i][0] = c[i][0]; x[i][1] = c[i][1]; } for(i=0;i<n;i++){free(c[i]);} free (c);}/*逆離散フーリエ変換の関数*/void IDFT(double **x, int n){ int i,j; double **c; c = malloc(n*sizeof(double*)); for(i=0;i<n;i++){ c[i] = malloc(sizeof(double)); c[i][0] = 0; c[i][1] = 0; } for(i=0;i<n;i++){ for(j=0;j<n;j++){ c[i][0] += x[j][0]*cos(2*M_PI*i*j/n) - x[j][1]*sin(2*M_PI*i*j/n); c[i][1] += x[j][0]*sin(2*M_PI*i*j/n) + x[j][1]*cos(2*M_PI*i*j/n); } } for(i=0;i<n;i++){ x[i][0] = c[i][0]/n; x[i][1] = c[i][1]/n; } for(i=0;i<n;i++){free(c[i]);} free (c);} 複素数データを表現するため、一列目を実数部、二列目を虚数部とした二次元配列を用いている。レーダーのアルゴリズムではgの逆数が生成する数列も必要であるため、フェルマーの小定理からgの逆数を求めている。畳み込み積分を不変に保つゼロ埋めの手法として、aについて先頭要素とその次の要素の間にゼロを埋め、bについてはgの生成する数列がn-1の周期をもつことを自然に用いて元の数列を巡回させている。ゼロ埋めの手法はこの方法以外にも考えられる。畳込み積分の計算に通常の離散フーリエ変換を用いているが、これを高速フーリエ変換のルーチンで置き換えることができる。原始根を求めるアルゴリズムは原始根を参照。

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プログラムの例

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/08 05:20 UTC 版)

「高速フーリエ変換」の記事における「プログラムの例」の解説

以下は、高速フーリエ変換のプログラムを Q = 4 の場合にMicrosoft Visual Basicの文法を用いて書いた例である。 Const pi As Double = 3.14159265358979 '円周率 Dim Ndeg As Long '4^degDim Pdeg As Long '4^(deg-i)Dim CR () As Double '入力実数部 Dim CI () As Double '入力虚数部 Dim FR () As Double '出力実数部 Dim FI () As Double '出力虚数部 deg=5 '任意に設定。5ならN=4^5=1024で計算Ndeg=4^degReDim CR(Ndeg - 1) As Double '入力実数部ReDim CI(Ndeg - 1) As Double '入力虚数部ReDim FR(Ndeg - 1) As Double '出力実数部ReDim FI(Ndeg - 1) As Double '出力虚数部'ここで、変換される関数の実部をCR(0)からCR(Ndeg-1)に、虚部をCI(0)からCI(Ndeg-1)に入力しておくこと'フーリエ変換For i = 1 To deg Pdeg = 4 ^ (deg - i) For j0 = 0 To 4 ^ (i - 1) - 1 For j1 = 0 To Pdeg - 1 j = j1 + j0 * Pdeg * 4 'バタフライ演算(Q=4) w1 = CR (j) + CR(j + Pdeg) + CR(j + 2 * Pdeg) + CR(j + 3 * Pdeg) w2 = CI (j) + CI(j + Pdeg) + CI(j + 2 * Pdeg) + CI(j + 3 * Pdeg) w3 = CR (j) + CI(j + Pdeg) - CR(j + 2 * Pdeg) - CI(j + 3 * Pdeg) w4 = CI (j) - CR(j + Pdeg) - CI(j + 2 * Pdeg) + CR(j + 3 * Pdeg) w5 = CR (j) - CR(j + Pdeg) + CR(j + 2 * Pdeg) - CR(j + 3 * Pdeg) w6 = CI (j) - CI(j + Pdeg) + CI(j + 2 * Pdeg) - CI(j + 3 * Pdeg) w7 = CR (j) - CI(j + Pdeg) - CR(j + 2 * Pdeg) + CI(j + 3 * Pdeg) w8 = CI (j) + CR(j + Pdeg) - CI(j + 2 * Pdeg) - CR(j + 3 * Pdeg) CR (j) = w1 CI (j) = w2 CR(j + Pdeg) = w3 CI(j + Pdeg) = w4 CR(j + 2 * Pdeg) = w5 CI(j + 2 * Pdeg) = w6 CR(j + 3 * Pdeg) = w7 CI(j + 3 * Pdeg) = w8 '回転因子 For k = 0 To 3 w1 = Cos(2 * pi * j * k / Pdeg / 4) w2 = -Sin(2 * pi * j * k / Pdeg / 4) w3 = CR(j + k * Pdeg) * w1 - CI(j + k * Pdeg) * w2 w4 = CR(j + k * Pdeg) * w2 + CI(j + k * Pdeg) * w1 CR(j + k * Pdeg) = w3 CI(j + k * Pdeg) = w4 Next k Next j1 Next j0Next i'ビット反転For i = 0 To Ndeg - 1 k = i k1 = 0 For j = 1 To deg k1 = k1 + (k - Int(k / 4) * 4) * 4 ^ (deg - j) k = Int(k / 4) Next j FR (i) = CR(k1) FI (i)=CI(k1)Next i この例では、最深部 (For k、Next k の間の部分)の繰り返し回数が Ndeg log4 Ndeg となっている。

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プログラムの例

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/26 16:14 UTC 版)

「Mind (プログラミング言語)」の記事における「プログラムの例」の解説

外部リンク1のページより、プログラム例を引用する。午前?とは時刻を得て時が 12より小さいこと。メインとは午前? ならば「おはよう」をさもなければ「こんにちは」をつぎに表示し改行すること。このように、基本はForthである。数値以外のほぼ全てに日本語の文字や日本語の記法を使う。たとえば、Forthでは ; である定義の終了が「。」である。以下、Forthと異なる特徴の主なものを挙げる。まず、文字種の違いをトークンの認識に積極的に使う。「12より」を数値の 12 であると認識する。「時刻を得て」のうち識別子として有効なのは「時刻得」であり、平仮名を基本的に無視することで自然な表現を助けている（おそらく助詞か活用語尾のような部分だが、単に字種に基づいて判断しているだけであり、自然言語処理的な扱いにより助詞ないし活用語尾として認識しているわけではない）。なお一方、単語の定義の「〜とは」のように、平仮名がキーワード的に重要な意味を持つ場合もある。 Forthと同様に、単語を定義し、それを以降の単語の定義で使用するといったスタイルをとる。すなわち、Mindのプログラムは、Forthと同様に単語の定義の集まりである。また、引数が表面に表れない。他言語のプログラマが最も驚くのはこの点かもしれない。最初は違和感があるが、慣れるとForthと同様に非常に簡潔にプログラムを書くことができる。インデントなどのレイアウトには見やすさのため以上の意味はない。 4と 5を加え表示する。同じ外部リンク1のページのある他プログラム例のメイン部分を引用する。メインとは接続処理し送信処理すること。このように、プログラムがそのまま、動作記述のドキュメントとして読めると主張される。

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プログラムの例

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/12/01 08:30 UTC 版)

「別府八湯温泉泊覧会」の記事における「プログラムの例」の解説

湯遍路（ゆへんろ）さんと行く88 箇所温泉巡り別府温泉を熟知している案内人と88か所の温泉を巡る。鉄輪地獄蒸し食堂鉄輪名物の地獄蒸し料理を味わう。ファンゴエステ温泉泥（ファンゴティカ）を使ったセラピー。

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プログラムの例

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/01 09:32 UTC 版)

「P′′」の記事における「プログラムの例」の解説

ベームは、x > 0 を満たす整数xの前の数 (x-1) を計算する以下のプログラムを提供している。 R ( R ) L ( r ′ ( L ( L ) ) r ′ L ) R r {\displaystyle R(R)L(r^{\prime }(L(L))r^{\prime }L)Rr} これを等価のBrainfuckのプログラムに直接変換すると、 >[>]<[−[<[<]]−<]>+ このプログラムは bijective base-k 記法で表現されているある一つの整数を想定している。 c 1 , c 2 … , c k {\textstyle c_{1},c_{2}\ldots ,c_{k}} は 1 , 2 , … , k {\textstyle 1,2,\ldots ,k} にそれぞれエンコードされる。そして、数字列の前後に ◻ {\textstyle \Box } がある（例えば、bijective base-2 の場合、数字の8は ◻ c 1 c 1 c 2 ◻ {\textstyle \Box c_{1}c_{1}c_{2}\Box } とエンコードされる。なぜなら、bijective base-2 において8は112である）。計算の最初と最後に数字列の前にある ◻ {\textstyle \Box } の上にヘッドが位置することになる。