アーラン分布とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

アーラン分布

同一の指数分布にしたがう $k\,$ 個の確率変数の和の分布をフェーズ $k \,$ のアーラン分布という. 密度関数は

$f(x)=\frac{\lambda^k x^{k-1}}{(k-1)!}\mbox{e}^{-\lambda x}, \qquad x>0 \,$

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/05/09 00:52 UTC 版)

アーラン分布（アーランぶんぷ、英: Erlang distribution）は、待ち行列の待ち時間を計算するためにデンマークの数学者アーランが提唱した確率分布であり、特に通信トラフィック工学で使われる。

「アーラン分布」の続きの解説一覧

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「ガンマ分布」の記事における「アーラン分布」の解説

k が整数である場合、このガンマ分布はアーラン分布に帰着する。また、尺度母数（平均値）に θ を持つ互いに独立な n 個の指数分布の和は、パラメータに形状母数 n と尺度母数 θ を持つガンマ分布（アーラン分布）となる。

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「アーラン分布」を含む「ガンマ分布」の記事については、「ガンマ分布」の概要を参照ください。

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