アーラン分布とは？わかりやすく解説

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アーラン分布

読み方：あーらんぶんぷ
【英】：Erlang distribution

同一の指数分布にしたがう $k\,$ 個の確率変数の和の分布をフェーズ $k \,$ のアーラン分布という. 密度関数は

$f(x)=\frac{\lambda^k x^{k-1}}{(k-1)!}\mbox{e}^{-\lambda x}, \qquad x>0 \,$

で, 平均は $k/\lambda \,$ , 分散は $k/\lambda^2 \,$ . パラメータが整数のガンマ分布でもある. 相型分布の一種でもあり, 待ち行列モデルなどでよく利用される.

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アーラン分布

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/08/15 08:26 UTC 版)

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方）
出典検索^?: "アーラン分布" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2024年5月)

アーラン分布
確率密度関数
累積分布関数
母数	$k\in \mathbb {N}$ 一覧（英語版）カテゴリ

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アーラン分布

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/04 01:23 UTC 版)

「ガンマ分布」の記事における「アーラン分布」の解説

k が整数である場合、このガンマ分布はアーラン分布に帰着する。また、尺度母数（平均値）に θ を持つ互いに独立な n 個の指数分布の和は、パラメータに形状母数 n と尺度母数 θ を持つガンマ分布（アーラン分布）となる。

※この「アーラン分布」の解説は、「ガンマ分布」の解説の一部です。
「アーラン分布」を含む「ガンマ分布」の記事については、「ガンマ分布」の概要を参照ください。

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