アーランB式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/03 10:17 UTC 版)
アーランB式は、呼損系（損失系、即時系、ロスシステムとも呼ばれる）におけるブロック確率を求めるために用いられる。呼損系において資源の利用要求が発生した際に、システム側が要求をすぐに受け入れられない場合、その要求は中止（ブロック）されたことになる。このようなシステムでは、要求が待ち行列に並ぶことはない。アーランB式では、ブロックされたトラヒックはすぐに抹消されると仮定している。アーランB式は以下の漸化式で与えられる。 E b ( 0 , t ) = 1 {\displaystyle Eb(0,t)=1\,} E b ( r , t ) = t E b ( r − 1 , t ) r + t E b ( r − 1 , t ) {\displaystyle Eb(r,t)={{tEb(r-1,t)} \over {r+tEb(r-1,t)}}} ここで、r は資源の数（窓口数や回線数など）、t はアーランで表された要求トラヒック量を表し、Ebは与えられた r および t に対するブロック確率（呼損率）である。 アーランB式は呼損系のために作られた式であり、トラヒックを溜めておかないというリアルタイム性を持つ固定電話や携帯電話に対して適用可能である。
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アーランB式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/02 08:56 UTC 版)
アーランB式は、アーラン分布の呼を即時式完全線群の設備に加えた場合の呼損率を表す式である。 B = a S S ! 1 + ∑ n = 1 S a n n ! {\displaystyle B={{\displaystyle {a^{S} \over S!}} \over {\displaystyle 1+\sum _{n=1}^{S}{a^{n} \over n!}}}} B : 呼損率 a : 加わる呼量 S : 出線数 前提条件 呼がランダムに生起する。 呼の保留時間は指数分布である。 入線数は無限大で出線数は有限である。 サービスが拒絶された場合に待ち状態にならずサービス要求が消滅する。
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