T分布

統計学用語辞典

t 分布

　t 分布表　両側確率の計算　パーセント点の計算
　Excel には，tdist，tinvという関数が用意されている。

　確率変数 xの標本平均値を ，標本不偏分散を U，母平均値を μ としたとき，

が，自由度 φ = n - 1 の t 分布 に従うことを，今世紀はじめに“Student”（W. S. ゴセットのペンネーム）が報告した。

　B ( λ1， λ2 ) はベータ関数である。

図 1．t 分布の概形

　自由度が 1 のときはコーシー分布であるので平均値は定義できないが，自由度が 2 以上のときの平均 E ( t ) は
E ( t ) = 0
である。
　自由度が無限大のとき，t 分布は正規分布になる。

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t分布

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/30 02:34 UTC 版)

統計学および確率論において、t分布（ティーぶんぷ、またはスチューデントのt分布、英: Student's t-distribution）は、連続確率分布の一つであり、正規分布する母集団の平均と分散が未知で標本サイズが小さい場合に平均を推定する問題に利用される。また、2つの平均値の差の統計的有意性を検討するt検定で利用される。t分布は、一般化双曲型分布の特別なケースである。