四次函数

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四次函数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/01/04 06:08 UTC 版)

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3つの極値を持つ四次多項式関数のグラフ

数学において、四次関数（よじかんすう、英: quartic function, biquadratic function^{[注 1]}）は、次数 4 の多項式の定める関数である。一変数の場合には具体的に、a (≠ 0) および b, c, d を定数として

${\displaystyle f(x)=ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e}$

四次方程式との関係

→詳細は「四次方程式」を参照

四次関数の根は代数的な表示を持つ。四次函数の根の表示を求める方法については四次方程式の項を参照。

四次関数がより低次の多項式に何らかの意味で帰着できるならば、その性質の理解は幾分容易になる。四次関数

${\displaystyle Q(x)=a_{4}x^{4}+a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}}$ カテゴリ