定数関数とは? わかりやすく解説

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定数関数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/11/29 21:32 UTC 版)

数学の分野における定数関数(ていすうかんすう、: constant function; 定値写像)とは、それがとりうる値が変数の変動によって変わらない定数値の関数写像)のことを言う[1]。例えば、関数 f(x) = 4 はすべての値を 4 へと写すため、定数関数である。


注釈

  1. ^ 斎藤 (2009, pp. 24–25) は、写像 f: XY が定値写像であることを、cY として、すべての元 xXcY にうつす写像と定義した後、空集合の恒等写像も定値写像とよぶ、としており、Bourbaki による定義と一致する。一方、松坂 (1968) の定義では空集合への空写像は定値とならない(松坂 (1968, あとがき 6)) にあるように、本文ではそもそも定義域や終域が空集合となる場合への言及を(実用上は枝葉末節であるという趣旨で)意図的に避けている)。

出典

  1. ^ C.Clapham, J.Nicholson (2009年). “Oxford Concise Dictionary of Mathematics, Constant Function”. Addison-Wesley. p. 175. 2014年1月12日閲覧。
  2. ^ a b nlab, constant function.
  3. ^ 松坂, 1968 & p.28—「A, B を任意の集合とするとき,B の元 b0 を1つきめて,A の任意の元 a に対し φ(a) = b0 と定めれば,φA から B への写像となる.このような写像を,(値 b0 の)定値写像という.」
  4. ^ Bourbaki 2006, E II.15.
  5. ^ College Algebra”. Lamar University. p. 224 (2007年). 2014年1月12日閲覧。
  6. ^ Carter, John A.; Cuevas, Gilbert J.; Holliday, Berchie; Marks, Daniel; McClure, Melissa S. (2005). “1”. Advanced Mathematical Concepts - Pre-calculus with Applications, Student Edition (1 ed.). Glencoe/McGraw-Hill School Pub Co. p. 22. ISBN 978-0078682278 
  7. ^ Derivative Proofs”. Lamar University (2007年). 2014年1月12日閲覧。
  8. ^ Zero Derivative implies Constant Function”. 2014年1月12日閲覧。


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