実定数函数の概観とは? わかりやすく解説

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実定数函数の概観

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/06/23 09:38 UTC 版)

定数関数」の記事における「実定数函数の概観」の解説

実函数(実変数実数値の函数としての定数函数は、一般に実数 c を用いて f(x) = c あるいは簡単に y = c がその一般形となる。定数函数 y = cグラフは、xy-平面 上の水平線で点 (0, c) を通る。 一変数 x の多項式函数文脈では非定数函数恒等的に函数区別を受ける。つまり、「次数 0 の多項式」は一般形f(x) = c (c ≠ 0) となる函数定め、この函数x-軸との交点函数の根)を持たない他方零多項式 f(x) = 0 は(自明な定数函数零函数)を定め、この場合任意の x が根となり、グラフxy-平面x-軸一致する定数函数偶函数である。つまり定数函数グラフy-軸に関して対称である。奇函数となる定数函数零函数限られるから、その意味でも値がか非かでは違いがある。 函数の微分はそれが定義されている文脈において、函数の値の変化率測るのである。したがって定義により定数函数変化をしないのだからその微分は 0 である。それをしばしば (c)′ = 0 のように書く。逆もまた正しい。すなわち、y′(x) = 0 (∀x) ならば y(x) は定数函数である。

※この「実定数函数の概観」の解説は、「定数関数」の解説の一部です。
「実定数函数の概観」を含む「定数関数」の記事については、「定数関数」の概要を参照ください。

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