根と係数の関係とは？わかりやすく解説

根と係数の関係（こんとけいすうのかんけい）は、多項式における係数全体と根全体の間に成り立つ関係を、係数体上の式で表したものである。

$x$ に関する $n$ 次式

a n x n + a n -1 x n -1 + \dots + a 1 x + a 0

の根を $α 1, \dots, α n$ とする。（このとき $a n \neq 0$ である）

s_{k}^{(n)}:=\textstyle \sum \limits _{1\leq i_{1}<\cdots \,<i_{k}\leq n}\alpha _{i_{1}}\cdots \,\alpha _{i_{k}}


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