高次方程式の解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/07 03:27 UTC 版)
より一般に、実数係数の n次代数方程式に対して、 Δ > 0： 0 ≤ k ≤ n 4 {\displaystyle 0\leq k\leq {\frac {n}{4}}} なるある整数 k に対して、2k対の共役虚数解と (n − 4k)個の実数解があり、全て異なる； Δ < 0： 0 ≤ k ≤ n − 2 4 {\displaystyle 0\leq k\leq {\frac {n-2}{4}}} なるある整数 k に対して、(2k + 1)対の共役虚数解と (n − 4k − 2)個の実数解があり、全て異なる； Δ = 0：少なくとも 1個の重解が存在する。実数係数であっても、重根は実数であるとは限らず、虚数の場合もある。
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