判別公式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/05 05:30 UTC 版)
L/Kを代数体の有限次アーベル拡大、𝔪 をこの拡大に対してアルティン相互法則が成り立つような整因子とする。このとき、相対判別式disc(L/K)と導手を関係づける公式 d i s c ( L / K ) = ∏ χ f χ , 0 {\displaystyle \mathrm {disc} (L/K)=\prod _{\chi }{\mathfrak {f}}_{\chi ,0}} が知られている。ここでχはI𝔪/H𝔪の指標をすべてわたり、𝔣χは合同群Ker χに対応するアーベル拡大の導手、𝔣χ, 0はその有限部分である。これはハッセの判別公式（独: Führerdiskriminantenproduktformel）と呼ばれている。
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