円錐曲線の判別式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/07 03:27 UTC 版)
二元二次方程式 A x 2 + B x y + C y 2 + D x + E y + F = 0 {\displaystyle Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0\,} で表される平面幾何における円錐曲線に対して、判別式は B 2 − 4 A C {\displaystyle B^{2}-4AC} に等しく、円錐曲線の形（英語版）を決定する。判別式が 0 よりも小さければ、楕円か円の方程式である。判別式が 0 に等しければ、放物線の方程式である。判別式が 0 よりも大きければ、双曲線の方程式である。この公式は退化の場合（多項式が分解するとき）働かない。
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