もじ‐しき【文字式】
多項式
(文字式 から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/03/01 16:32 UTC 版)
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数学において、多項式（たこうしき、英: polynomial）とは、数と不定元（変数とも呼ばれる）をもとにして、和と積によってつくられる式のことである。たとえば、3x3 − 7x2 + 2x − 23 は x を不定元とする多項式である。多項式は不定元を複数もつ場合もある。
本記事では多項式とその基本的な演算について述べ、関連して代数方程式、因数分解、多項式関数といった事項に触れる。関連事項についての詳細は個別記事に譲る。なお、一部の記述は1変数多項式（不定元を1個だけもつ多項式）に特有の内容である。
代数方程式とは多項式によって表される方程式であり、これは特に1変数の場合には因数分解と密接に関係している。また、代数方程式は数学における最古の問題のひとつで、その解法の追究は複素数や群といった概念の発見をもたらした。
多項式関数とは多項式によって与えられる関数のことである。多項式は数学や他の科学にさまざまな形で現れるが、その背景には、複雑な関数の特徴をとらえる際に多項式関数による近似が頻繁に用いられることがあるといえるだろう。
基本用語
1変数の多項式
不定元 x に関する（1変数の）多項式とは、
ウィキメディア・コモンズには、多項式に関連するカテゴリがあります。
- 多項式補間
- 多項式列
- 三角多項式
- 多項式に関する主題一覧
- 多項式函数環: ベクトル空間上で定義される（座標を用いない仕方での）多項式函数からなる函数環
- 多項式変換 (方程式論): 多項式の求根において、もとの多項式の根が計算できるより容易に根の求まる函数や多項式へ変換すること。チルンハウス変換や分解方程式など。
- 整式
外部リンク
- Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), “Polynomial”, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
- Euler's Investigations on the Roots of Equations, オリジナルの2011年5月22日時点におけるアーカイブ。
- Weisstein, Eric W. "Polynomial". mathworld.wolfram.com (英語).
- Polynomial - PlanetMath.
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