その後の進展
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「グランド・タック・モデル」の記事における「その後の進展」の解説
粘性加熱と惑星胚の移動を考慮した原始惑星系円盤のモデルを用いた地球型惑星形成のシミュレーションでは、木星の移動の反転は 2.0 au で起きたことが示唆されている。これらのシミュレーションでは、惑星胚の離心率は木星からの摂動によって励起される。この比較的高い離心率は、近年想定されているような濃密なガス円盤との相互作用で減衰し、惑星胚の軌道長半径を減少させ、固体物質の密度ピークを内側へとシフトさせる。木星の移動の反転が 1.5 au で起きたとするシミュレーションでは、最大の地球型惑星は地球軌道付近よりも金星軌道付近で形成されやすい。そのため、2.0 au での木星の移動方向の反転を想定したモデルは、現在の太陽系をより再現しているといえる。 Hit and run 衝突による破片の発生が考慮された早期軌道不安定のシミュレーションは、地球型惑星の軌道をよりよく再現する。この衝突によって生じた多数の小天体は、衝突や力学的摩擦を通じて成長途上にある惑星の離心率と傾斜角を低下させる。また、このことは金星や地球の形成時間を(火星と比較して)稼ぐことにつながり、地球型惑星の質量の大部分を担わせることにつながる。 小惑星帯を跨ぐ巨大惑星の移動は、CBコンドライトの形成に繋がる衝突速度の急激な上昇をもたらす。CBコンドライトは、CAI形成後4.8±0.3 百万年にインパクトメルトから晶出した鉄/ニッケルの団塊を含む、金属分に富む炭素質コンドライトである。これらの金属の気化には 18 km/s 以上の衝突速度が必要だが、これは標準集積モデルにおける最大相対速度 12.2 km/s を遥かに超える。しかしながら、木星が小惑星帯領域を通過することによって微惑星の離心率と傾斜角を増大させ、金属を気化させるのに十分な衝突速度が生じる期間を50万年間作り出す。もしCBコンドライトの形成が木星の移動に起因するならば、CBコンドライト年代から、木星移動は太陽系形成の450~500万年後に起こったと推定される。 タイタンに厚い大気があり、ガニメデとカリストに大気がないことは、グランド・タックと衛星形成のタイミングの前後関係によって説明できるかもしれない。ガニメデとカリストがグランド・タックの前に形成されたとすると、それらの大気は木星が太陽に近づく際に失われただろう。しかしながら、タイタンが周土星円盤との相互作用によるタイプI移動を免れ、大気が生き残るためには、グランド・タックの後にタイタンが形成されなければならない。 他の惑星胚との接近遭遇は周火星円盤の不安定を招き、そこから形成される火星の衛星の質量を減少させる可能性がある。他の惑星によって火星が散乱されると、周囲の物質が他の惑星の影響を受けて枯渇するまでこのような遭遇が起こり続ける。この遭遇は他の惑星から切り離された安定な火星軌道をもたらす一方で、衛星形成が起こる火星周領域の材料物質の円盤に摂動を与えることになる。この摂動は材料物質の火星周回軌道からの離脱や火星地表面への衝突を招き、結果としてより小さな衛星の形成をもたらすかもしれない。 狭い範囲に円環状に分布した物質から惑星が形成されたとする最近のモデルでは、月を形成する衝突を起こすサイズの天体である火星は急速に形成されることが示唆されている。また月が形成された後に地球に降着する質量は、惑星の寡占的成長段階が、質量の大部分が火星サイズの惑星胚、少量が微惑星として存在する状態で終わったと考えると最もよく再現される。このシナリオでは、月を形成した衝突は6000万〜1億3000万年の間に発生したとされる。
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その後の進展
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法律の専門家たちは、国家の安全保障問題を扱う新しい法律において、解釈または適用を行うかについていかに幅広く意見が分かれているかを実感した。一部の人々は「電子機器を使用した監視」などの用語の定義の微妙な変化により、彼らがアメリカにいるにもかかわらず、令状のない物理的な捜索や通信機器やコンピューター機器、アメリカの市民が所有するそれらのデータの押収さえも指揮する権限が政府に与えられ、政府はそれらの捜索や起こりうる押収について、アメリカ国外にいる仲間の監視と関連付けることができると信じていた。情報機関の職員は、そのような可能性について直接言及することは少なくなっていたが、そのような解釈は法律を拡大解釈したものであり、実際に起こることは考えにくいと反論した。法律を作る民主党の議員たちは、それでもなお、彼らが早ければ2007年9月にも検討され、改正された法案を導入することを計画していることを示唆した。 2007年9月10日、外国情報活動監視法を改善するためのシンポジウムがジョージタウン大学ローセンターの国家安全保障センターで開催され、ケネス・L・ワインスタイン安全保障担当司法次官は、2007年の米国保護法における現在の6か月日没条項について、監視の権限を恒常的なものにするため、拡張するべきであると主張した。ワインスタインは議会の特定の議員の集団に、アメリカ合衆国国家情報長官と司法省の国家安全保障部門が国内の監視をすることを提案したが、拡大された能力を濫用されることがあってはならないと主張した。 9月10日にはまた、マイク・マッコーネル国家情報長官が国家の安全保障と政府の政策に関する上院委員会において、米国保護法はドイツにおける大規模なテロ計画を未然に防ぐ役割を果たしてきたと証言した。アメリカのインテリジェンス・コミュニティーの職員はマコーネルの証言の正確性に疑問を呈し、彼が2007年9月12日に証言した内容を訂正するよう要請した。このことを批判する者たちは、ブッシュ政権の監視活動に関する大げさな主張と矛盾した説明であるとした。マコーネルの証言の背景について詳しく知るテロ対策に携わる職員たちは、彼らは彼が新しい永続的な法律を作るために議会を説得する政権の戦略の一環として、意図的に不適切な説明をしたとは思っていないと語った。それらの職員たちは、彼らがマコーネルは彼が様々な情報に圧倒され、彼は言いたかったことをほとんど言うことができなかったため、間違った答えを出したと考えていると語った。 2007年9月19日、メリーランド州フォートメードの国家安全保障局の本部において、ジョージ・W・ブッシュ大統領は、議会に対し、米国保護法の条文の永続化の実現を求めた。ブッシュはまた、政府に対し監視の努力義務に協力している電気通信企業に対する遡及的な訴訟の免除を呼びかけ、「9月11日のテロ攻撃の後、わが国を守るために協力していると思われているというだけで現在数百億ドルもの訴訟に直面しているこれらの企業に、意義ある義務を守らせることは議会にとって特に重要である」と語った。 2007年10月4日、憲法プロジェクトの超党派による自由と安全保障委員会の共同代表であるデヴィッド・キーンとデヴィッド・D・コールは「米国保護法に関する声明」を発表した。声明では、「わが立憲民主主義の立案者が描いた三権分立に反し、人民の、人民による、人民のための政府という観念にとって深刻な脅威となる姿勢」という法案の表現を指し、議会に米国保護法を再び認めないよう要請した。法曹界のなかには、政府に協力するためだと主張している顧客のプライバシーの権利を侵害した可能性がある電気通信事業者に対して民事訴訟を遡及的に免除する法律の合憲性に疑念を呈する者もいた。 米国電気電子学会の安全とプライバシーに関する論文を掲載した2008年の1月と2月の記事では、学術界とコンピューター産業の技術の専門家が米国保護法の執行における技術的な助言のなかに重大な欠陥があったことを見出し、彼らはそのような監視システムが権限を持たない利用者や信頼できる内部の人間による犯罪的な誤った利用、または政府による濫用によってエクスプロイトが行われうることを含む深刻なセキュリティー上のリスクがあったと語った。 2007年10月7日、ワシントン・ポスト紙は下院の民主党の議員たちが、1年間の令状と司法省の監察総監にそれらの令状の監察と外国情報活動監視裁判所の特別法廷と議会に4半期ごとの報告を求める法案を導入することを計画していると伝えた。提出された法案には、政府がNSAに令状のない監視計画を指示していたことと関係のある電気通信事業者が直面していた訴訟の免除は含まれていなかった。下院の民主党の議員たちは、政府は彼らが企業が直面している負担を軽減する訴訟の免除ができないと考えた計画の根拠について説明する要求された書類の提出を保留すると語った。2007年10月10日、ホワイトハウスのサウス・ローンにおいて、ブッシュ大統領は電気通信事業者の訴訟を免除するいかなる法案にも署名するつもりはないと語った。 2007年10月18日、下院の民主党の執行部は、ウサーマ・ビン・ラーディンについて特に言及した共和党の議員の考えが及ぶのを避けるため、議会において提案された法律をめぐる投票を延期した。同時に、諜報活動に関する上院特別委員会は、9月11日のテロリストによる攻撃後、ブッシュ大統領によって承認された国家安全保障局の国内における盗聴においてあらゆる役割を担った電話会社の免訴について異なる提案をしていたホワイトハウスと合意に至ったと伝えられた。 2007年11月15日、上院司法委員会は投票の結果、ホワイトハウスとともに作成した法律案を支持した諜報活動委員会の1人の議員を除き、代わりとなる法案を10票対9票で可決し、上院に送られた。法案は上院にNSAに協力した電気通信事業者の遡及的な免訴を諮るものだった。司法委員会の委員長であるパトリック・リーヒ上院議員は、そのような免訴はブッシュ政権に法律とは関係なく、何でもできるよう「白紙委任」するものだと語った。司法委員会における共和党のトップであるペンシルベニア州のアーレン・スペクター上院議員は、裁判はアメリカにおける盗聴によっていかに政府が法律からかけ離れているかを議会が正確に学ぶことができる唯一の方法かもしれないと語った。上院が法案を採決したとき、スペクターは企業を財政的な破綻から守るために和解することを期待していたが、裁判において連邦政府が企業の側に立つことによって訴訟は継続された。 その同じ日、下院は民主党が提出した政府によるアメリカ国内の監視に対する裁判所による監督の権限を拡大し、電気通信事業者に対する免訴を否定する法案を227票対189票で可決した。下院司法委員会の委員長であるジョン・コニャーズ下院議員は将来、免訴される道は開かれているが、ホワイトハウスは、特に企業に法的な免訴を求める場合において、機密の書類にアクセスするにはまず議会を経由しなければならないと語った。 ウィキソースにen:Senator Dodd Speaks in Opposition to FISA Bill on Floor of U.S. Senateの原文があります。 2008年2月、上院は電気通信事業者の免訴を認める外国情報監視法の改正法を通過させた。2008年3月13日、アメリカ合衆国議会下院は、情報活動について話し合うため、秘密の会合を開催した。3月14日、下院は電気通信事業者の免訴を認めない法案を213票対197票で可決したが、大統領の拒否権を覆すために必要な3分の2には遠く及ばなかった。 2008年6月12日、上院と下院の法案は、議会調査局からの報告書により比較、対照された。 2008年3月13日、下院は外国情報活動法について意見を交わすため、秘密の、非公開の会合を開いた。
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その後の進展
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1920年、アルバート・ハルがマグネトロンを開発し、1946年のパーシー・スペンサーによる電子レンジ開発の元となった。1934年、イギリス軍はレーダー(これもマグネトロンを応用したもの)の開発に着手し、1936年8月にはBawdseyで世界初のレーダー基地の運用が始まった。 1941年、コンラート・ツーゼは世界初のプログラム可能な完全自動計算機Z3を公開した。1946年にはジョン・プレスパー・エッカートとジョン・モークリーのENIACが続き、コンピュータ時代が始まった。コンピュータの計算能力によって、様々な新技術の開発が可能となり、アポロ計画とその月面着陸もコンピュータがあるからこそ可能になった。 1947年、ウィリアム・ショックレー、ジョン・バーディーン、ウォルター・ブラッテンがトランジスタを発明し、より小型の機器を開発する電子工学や半導体工学への道が開かれた。
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その後の進展
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ギブズは1902年に別の方法で H を定義し、やはり H が増加しないことを示した。 この H はボルツマンの H とは異なり、相空間内での分布関数を有限微小体積で平均化(粗視化)した上で、これから積分ではなく総和として定義したものである。厳密な分布関数を元にした H はリウヴィルの定理により時間変化しないが、粗視化すると減少しうるのである。 ボルツマンの H は微視的な粒子の速度分布から求められた量である。それに対しギブズの H は、全粒子からなる微視的系の、巨視的系の中における分布(統計集団)から求められる点で異なる。 ギブズの粗視化 H は平衡状態に向かって一方的に減少する傾向を示し、また平衡状態ではボルツマンの H と一致する。またボルツマンの分子的混沌仮定も、統計集団の乱雑さを分子論的に解釈したものと考えられ、それゆえこの"ギブズのH定理"はボルツマンのH定理を一般化したものと考えられている。しかしギブズの粗視化 H は、非平衡定常状態をうまく説明できないことが指摘されており、必ずしも一般的なものとはいえない。 さらにその後、古典力学でなく量子力学に基づいた証明も提案されているが、これについては遷移確率の適用法や解釈をめぐって現在でも議論の的になっている。 また分子運動のカオス性にもとづき、カオス理論を用いた説明も試みられている。しかし現在も、非平衡状態における H の(そしてエントロピーの)定義として、すべての物理学者のコンセンサスを得られるものには至っていない。 H定理は、H が増加する(つまりエントロピーが減少する)確率は全くゼロではないけれども完全に無視できるほど小さい、ということを述べている。その確率はH定理からは具体的に示されないが、20世紀末に提出されたゆらぎの定理によって見積ることが可能となった。
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その後の進展
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「ヒルベルトの第12問題」の記事における「その後の進展」の解説
エーリッヒ・ヘッケ (Erich Hecke) は、論文 Hecke (1912)中で、実二次体のアーベル拡大を研究するためにヒルベルト・モジュラー形式(英語版)を使用した。 1960年頃より、志村五郎と谷山豊により一般のCM体に対する結果が得られた。CM体のアーベル拡大を記述するために、アーベル多様体の虚数乗法を用いるというのが彼らの結果である。一般には、このことはCM体のアーベル拡大を導く。アーベル多様体のテイト加群(英語版)によりえられるガロア表現について調べるということが、アーベル拡大を調べることになる。テイト加群は l 進コホモロジーのひとつの例で、これらの表現が深く研究されている。 ロバート・ラングランズは、1973年に Jugendtraum の現代バージョンである志村多様体のハッセ・ヴェイユのゼータ函数を扱うべきであると論じた。30年以上にも渡り、彼は、より広い問題を扱うラングランズ・プログラムという壮大なプログラムを想定したが、ヒルベルトの発した問題を取り込むことについては、未だに重大な問題として残っている。 これとは対照的に、別の発展では、直接、数体の特別に興味深い単元の見つけることを扱うスターク予想 (ハロルド・スターク(英語版) による) がある。この予想は、L-函数の議論の発展にも大きな影響をもつ予想であり、また、具体的な数値結果をもたらす可能性も持っている。
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その後の進展
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「ジョーン・リッシュの失踪」の記事における「その後の進展」の解説
州警察や自治体からだけでなく、ボストン・レコード・アメリカン紙からも事件の解決につながる情報への報奨金が提供された。この新聞社は、1962年の最初の週に、この事件に関して大量の記事を掲載していた。しかし有力な手がかりはなく、捜査は進展をみせなかった。後にこの事件が起こった地域で死体が見つかったが、これはジョーン・リッシュのものではなかったことが確認された。 マーティン・リッシュは事件後も同じ家に住み続け、子供たちを育てた。彼は妻の失踪宣告をせず、法的に死亡した状態に置こうとはしなかった。1975年にはアメリカ国立公園局が整備計画にもとづいてリッシュ家など付近の不動産を買い取り、リッシュの家もレキシントンに移設した。マーティン・リッシュは近所の家に引っ越した。オールドベッドフォード・ロードの先にはこの家がいまもあるが、車両は通行止めになっている。マーティン・リッシュは2009年に亡くなった。
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