直徑

デジタル大辞泉

ちょっ‐けい〔チヨク‐〕【直径】

読み方：ちょっけい

円・楕円・双曲線で、中心を通り両端がその曲線上にある線分。放物線では軸に平行な直線で放物線の内部にある半直線。球では中心を通り両端が球面上にある線分。

算数用語集・数学用語集

直径

円周上の1点から中心を通って反対側の円周までひいた線分の長さを直径という。

直径は半径の2倍である。

円周が直径の何倍にあたるかを表した数を円周率（π）という。

参考

• 弧
• 弦

PDQ®がん用語辞書

直径

【仮名】ちょっけい
【原文】diameter

1つの腫瘍ないしはその他の対象の縁から中心を通過して、もう一方の縁までを結ぶ直線の長さ。通常、円形ないしは球状の形をしたもののサイズを計るために使用される。

ウィキペディア

径

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/07/06 02:12 UTC 版)

初等幾何学における図形の径（けい、英: diameter）は、その図形の差し渡しをいう。ギリシア語: διάμετρος（δια-「亙りの」+ μέτρον「大きさ」）に由来する。

円周C(黒), 直径D(水色), 半径R(赤), 中心O(紫) の円

円の直径は、その円の中心を通り、両端点がその円周上にある任意の線分であり、またその円の最長の弦でもある。球体の直径についても同様。

より現代的な用法では、任意の直径の（一意な）長さ自身も同じく「直径」と呼ばれる（一つの円に対して線分の意味での直径は無数にあるが、その何れも同じ長さを持つことに注意する。それゆえ（量化を伴わず）単に円の直径といった場合、ふつうは長さとしての意味である）。長さとして、直径は半径 (radius) の二倍に等しい。

平面上の凸図形に対して、その径は図形の両側から接する二本の平行線の間の最長距離として定義される（同様の最小距離は幅 (width) と呼ばれる）。径（および幅）は回転キャリパー法を用いて効果的に計算することができる。ルーローの三角形のような定幅図形では、任意の平行接線が同じ長さを持つから、径と幅は一致する。

定義

円や球や凸図形に対して個別に径を定義する代わりに、それらを特別の場合として含む任意の n-次元図形（凸または非凸、あるいは連続的または散在的な点集合）に対するより一般の径の定義を与えることができる。

定義

距離空間の空でない部分集合の径とは、その部分集合に属する点の任意の対の間の距離全体の成す集合の上限を言う。

式では、距離空間 (X, d) の部分集合 A ≠ ∅ に対し $$\operatorname {diam} (A):=\sup\{d(x,y)\mid x,y\in A\}$$

円の直径の表れ方の例

異なる定義

上記の定義とは異なる用語法に従うものが存在することに注意が必要である。

• 回転体の径とは、軸に垂直な弦のうち最長のもの、およびその長さを言うのが通例である。これはまた module (modulus) とも呼ぶ。
• 平面幾何学における楕円に対する標準的な用語法では、楕円の中点を通る任意の弦を径と呼ぶ。両端点における楕円の接線が互いに平行となるような径は共軛径と呼ばれる。また最長の径は長径 (major axis) と言う。同様に、任意の円錐曲線の径は、典型的にはその中心を通る任意の弦として定義される。このような意味の径は（それが円 (離心率 e = 0) でない限り）必ずしも一定の長さを持たない。

直径記号

径を表す記号は「⌀」であり、「直径記号（diameter sign）」と呼ぶ。 直径記号は、ゼロ0と区別をつけるために、丸印○に斜線を入れたものである。読みは元来は「まる」であるが、ギリシア文字Φ「ファイ」との字形の類似から「ファイ」と読まれることがある。

誤ってパイと読まれることがあるがファイの聞き間違いからきたと思われる。

直径記号 ⌀ は、空集合の記号 ∅ やギリシャ文字大文字イタリックの Φ あるいは北欧系母音の Ø (スラッシュ付きオー)とは異なるものであり、混同すべきでない。

製図における直径記号「まる」の使用例

製図分野での規定

JIS Z8317-1:2008 『製図ー寸法及び公差の記入方法ー第1部：一般原則』の規定は、次の通りである。

• 寸法補助記号のひとつとして、直径を表す記号は、⌀（ラテン文字のØでもでもない）である。
• 呼び方は、「まる」または「ふぁい」である。
• 寸法数値の前に寸法補助記号⌀を付けるが、弧を張る角度が180°を超える場合には、寸法補助記号⌀を省略する。

呼び方は、以前のJIS Z 8317 では「まる」とされ、その後の改定で「ふぁい」という呼び方も追加された。直径記号はUnicodeのU+2300として登録されている。

符号位置

記号	Unicode	JIS X 0213	文字参照	名称
⌀	U+2300	-	⌀ ⌀	DIAMETER SIGN

関連項目

• エラトステネス: 地球の直径を計算した
• 円の接線
• 角直径
• カリパス, ノギス, マイクロメータ: 直径を計る道具
• 共軛径
• 距離 (グラフ理論)
• 群の直径: 群のグラフの直径
• ザウター平均粒径
• 水力直径
• 内径
• 半径 (一般図形): 径の半分。円や球に対しては、この意味での半径 (semi-diameter) は通常の意味での半径 (radius) に一致する。楕円の場合は半長軸と半短軸も参照。
• ユングの定理: 外接半径と径を関連付ける不等式
• 粒径
• Ø (曖昧さ回避)

外部リンク

• デジタル大辞泉『径』 - コトバンク
• 直径 数理検定協会 数学情報館 算数用語集

ウィキペディア小見出し辞書

直径

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/09 08:25 UTC 版)

「ベテルギウス」の記事における「直径」の解説

「直径の大きい恒星の一覧」も参照 1920年12月13日に、太陽以外の恒星では初めての光球の角直径の測定がベテルギウスで行われた。当時の干渉法技術はまだ初期の段階であったが、この測定には成功した。研究者らは均一な恒星円盤モデルを用いて、ベテルギウスの角直径が0.047秒であると測定したが、周辺減光により周辺が暗くなるため実際にはそれよりも17%大きくなるとして、ベテルギウスの角直径を0.055秒と推定した。それ以降に行われた他の研究で求められたベテルギウスの角直径は0.042 - 0.069秒の範囲だった。これらのデータをベテルギウスまでの距離の推定範囲180 - 815光年と組み合わせるとベテルギウスの半径は1.2 - 8.9 au（1億7600万 - 13億3100万 km）となる。それと比較して、太陽から火星までは1.5 au、小惑星帯にあるケレスまでは2.7 au、木星までは5.2 au離れている。仮に太陽系において太陽をベテルギウスに置き換えると、光球の大きさは木星軌道を超え、9.5 au離れた土星軌道付近にまで達する可能性がある。 ベテルギウスには以下の理由により、正確な直径を測定するのが困難だった。 ベテルギウスは脈動星なので、時間とともにその直径が変化する。 周辺減光により縁部が暗くなると発光する色が変化し、中心から離れるにつれて明るさが暗くなるので、ベテルギウスには定義可能な「縁」が無い。 ベテルギウスは表面から放出された物質、つまり光を吸収もしくは放出する物質で構成された星周外層に包まれているため、光球の範囲を定義することが難しい。 電磁スペクトル内の様々な波長で直径の測定を行うことができるが、報告される直径の測定値には30 - 35%もの差が生じる場合もあり、また、恒星の見かけの大きさは観測する波長によって異なるため、これらの測定結果を比較することは困難である。研究では、測定されたベテルギウスの角直径は紫外線波長でかなり大きくなるが、近赤外線波長では見かけの大きさは小さくなり、中赤外線波長では再び大きく見えるようになることが示されている。 乱流が角分解能を低下させるため、大気の揺らぎが地上の望遠鏡から得られる画像の分解能を制限させてしまう。 これらの問題を解決するために。研究者は様々な解決策を採用している。1868年にアルマン・フィゾーによって初めて考案された天文干渉法は、現在の望遠鏡の性能を大幅に改良することを可能にさせ、さらに1880年代のマイケルソン干渉計の発明につながり、ベテルギウスの最初の直径測定にも至った独創的な概念であった。1つではなく2つの目で物体を認識すると人間の奥行き感覚が向上するように、フィゾーは恒星の空間分光分布に関する情報をもたらす干渉を得るために、1つではなく2つの開口部から恒星を観察することを提案した。その後科学は急速に進化し、複数の開口部がある干渉計がスペックル・イメージングの撮影に使用されるようになり、フーリエ解析を用いて合成して高解像度のポートレートを作成している。1990年代に行われたベテルギウスのホットスポットはこの方法論で特定された。その他の技術的革新として、補償光学、ハッブル宇宙望遠鏡やスピッツァー宇宙望遠鏡のような宇宙望遠鏡、3つの望遠鏡から照射される光線を同時に組み合わせることでミリ秒単位の空間分解能を達成できるAstronomical Multi-BEam Recombiner（AMBER）が含まれる。 電磁スペクトルのどの部分で（可視光域か、近赤外域か、または中赤外域か）最も正確にベテルギウスの直径を測定できるかについては、未だに議論が続いている。ベテルギウスは56.6 ± 1.0ミリ秒の角直径を持つと測定された。2000年には54.7 ± 0.3ミリ秒と測定されているが、この測定値は中赤外線では目立たないホットスポットの影響は無視している。また、理論上の周辺減光による減光の差し引きを含めると角直径は55.2 ± 0.5ミリ秒とされた。以前の推定値では、2008年にHarperが仮定した642 ± 147光年（197 ± 45パーセク）というベテルギウスまでの距離を用いて、半径は太陽と木星間の距離にほぼ等しい5.6 auすなわち1,200 太陽半径（R☉）に相当するとされた。それを基に木星軌道とほぼ同じ大きさのベテルギウスを描いた図が2009年に天文雑誌アストロノミー、その翌年にAstronomy Picture of the Day（APOD）に掲載された。 2004年、近赤外線を用いてより正確な光球の角直径測定を行ったPerrinが率いる研究チームは、その角直径を43.33 ± 0.04ミリ秒と測定した。この研究では、観測する波長が異なるとベテルギウスの直径の測定値も異なってくる理由についても説明されている。恒星は大きく温度が高い広がった恒星大気を通じて観測される。短波長（可視スペクトル）では光が大気で散乱されるため、わずかに直径が大きく見えるようになり、一方で近赤外波長（KバンドおよびLバンド）では、光の散乱は無視できるので本来の光球を直接見ることできる。そして、中赤外波長では、散乱が再び起きるようになり、また、暖かい大気の熱放射によって見かけの直径が大きくなることが示された。 2009年に公開されたInfrared Optical Telescope Array（IOTA）とVLTIを使用した研究により、Perrinらによる分析が強く支持され、ベテルギウスの角直径が42.57 - 44.28ミリ秒と比較的狭い誤差範囲で求められた。2011年には2009年に発表された角直径の測定結果を裏付ける、近赤外波長としては3番目に測定された、周辺減光しているベテルギウスの角直径の推定値として42.49 ± 0.06ミリ秒が得られている。その結果として、2004年にPerrinらが報告した角直径43.33ミリ秒と2007年にヒッパルコスの観測データを基にvan Leeuwenが報告したベテルギウスまでの距離496 ± 65光年（152 ± 20パーセク）とを組み合わせると、近赤外波長におけるベテルギウスの光球の半径は3.4 auすなわち730太陽半径（5億860万 km）となる。2014年に発表された論文では、VLTIに搭載されたAMBERを用いて行われたHバンドとKバンドでの観測を用いて、42.28ミリ秒（明るさが一様で周辺減光がないとすると41.01ミリ秒に相当）という角直径が導き出された。 同じく2009年の研究では、1993年から2009年にかけてベテルギウスの半径が約15%も収縮しており、しかも加速的に収縮しているらしいことがわかった。この研究では、これまで発表されてきたほとんどの研究とは異なり、特定の波長のみで観測された15年分の観測データを研究対象とした。それまでの研究では、複数の波長で観測された連続で1 - 2年分のデータが調査されていたが、多くの場合において非常にばらつきのある結果となっていた。ベテルギウスの見かけの大きさは、1993年の測定では56.0 ± 0.1ミリ秒だったのが2008年の測定では47.0 ± 0.1ミリ秒になっており、約15年間の間にほぼ0.9 au（1億3464万 km）も収縮したことになる。この観測結果が天文学者らが理論化してきたような光球のリズミカルな膨張と収縮の証拠であるかどうかは完全にはわかっていないが、もしそうであるならば周期的なサイクルが存在する可能性があるが、研究グループを率いたTownesは仮にそのようなサイクルがあるとするなら、その周期はおそらく数十年に及ぶとしている。他に考えられる要因として、対流によって光球の突出が起きている可能性や、非対称の形状であることから恒星が自転軸を中心に自転すると膨張と収縮が起きることによる可能性がある。 ベテルギウスの膨張と収縮の可能性を示唆している中赤外波長での測定値と、光球が比較的一定の直径を持つことを示唆している近赤外波長での測定値の違いに関する議論はまだ解決されていない。2012年に発表された論文で、カリフォルニア大学バークレー校の研究チームは測定値が「光球上の冷たく光学的に厚い物質の挙動に支配されている」と報告し、恒星の見かけ上の膨張と収縮は光球自体ではなく、周囲の外殻の活動によるものである可能性を示した。この結論がさらに裏付けられれば、ベテルギウスの平均角直径がPerrinらが推定した43.33ミリ秒に近いことを示唆することになり、ベテルギウスの大きさはHarperらが報告したもの（643光年）よりも短い距離496光年と仮定すると3.4 au（730太陽半径）となる。ガイア計画で、ベテルギウスの大きさを計算する際に使用する距離の仮定値を明らかにできるかもしれない。 かつては太陽以外ではベテルギウスが最も大きい角直径を持つと考えられていたが、1997年にかじき座R星の角直径が57.0 ± 0.5ミリ秒と測定されたことで、太陽以外で最大の角直径を持つ恒星ではなくなった。しかし、かじき座R星は地球から約200光年と近く、ベテルギウスまでの距離の約3分の1程度しか離れていない。 一般的に報告されている大きく低温の恒星の半径はロスランド半径（Rosseland radius）で、これは光学的深さが3分の2という特定の値となる光球の半径として定義されている。これは、恒星の有効温度と放射光度から計算された半径に対応する。ロスランド半径は直接測定された半径とは異なるが、角直径測定に使われる波長に応じて広く使用されている換算係数である。例えば、角直径が55.6ミリ秒と測定された場合、平均ロスランド直径は56.2ミリ秒となる。2016年に発表された、広がった外層ではないベテルギウスの光球の角直径測定から得られたロスランド半径は約887太陽半径で、誤差を含めると最大で約1100太陽半径にまで達する可能性もあるとされた。 2020年に発表されたオーストラリア大学やカブリ数物連携宇宙研究機構などによる研究では、新たな観測結果の分析などからベテルギウスの大きさは764太陽半径とされ、従来の最大値（約1100太陽半径）の約3分の2程度の大きさしかないことが判明した。この半径の測定値の結果から、ベテルギウスまでの距離の推定値も改められ、従来よりも地球に近い距離に位置すると考えられた。

Wiktionary日本語版（日本語カテゴリ）

直径

出典:『Wiktionary』 (2021/06/16 13:36 UTC 版)

名詞

直 径（ちょっけい）

1. 円や球の中心を通り両端が円周上または球面上にある線分。また、その長さ。

発音^(?)

ちょっ↗けー

関連語

• 半径

翻訳

• アイルランド語: lárlíne ^(ga) 女性
• アルメニア語: տրամագիծ ^(hy) (tramagiç)
• イタリア語: diametro ^(it) 男性
• 英語: diameter ^(en)
• オランダ語: middellijn ^(nl) 通性
• スウェーデン語: diameter ^(sv) 通性
• スペイン語: diámetro ^(es) 男性
• スワヒリ語: kipenyo ^(sw)
• セルビア語: prečnik 男性
• ドイツ語: Durchmesser ^(de) 男性
• ハイチ語: dyamèt
• ハンガリー語: átmérő ^(hu)
• ヒンディー語: व्यास ^(hi)
• フィンランド語: halkaisija ^(fi)
• フランス語: diamètre ^(fr) 男性
• ヘブライ語: קוטר (qot'er) 男性
• ベンガル語 Bengali: ব্যাস ^(bn)
• ポーランド語: średnica ^(pl) 女性
• マケドニア語: дијаметар ^(mk) (dijamétar) 男性, пречник ^(mk) (préčnik) 男性
• ロシア語: диаметр ^(ru) (diámetr) 男性, поперечник ^(ru) (poperéčnik) 男性

• アイルランド語: trastomhas ^(ga) 男性
• アラビア語: قطر ^(ar) (quTr) 男性
• アルメニア語: տրամագիծ ^(hy) (tramagiç)
• イタリア語: diametro ^(it) 男性
• 英語: diameter ^(en)
• オランダ語: diameter ^(nl) 男性, doorsnede ^(nl) 男性
• ギリシア語: διάμετρος ^(el) 女性
• スウェーデン語: diameter ^(sv) 通性
• スペイン語: diámetro ^(es) 男性
• スワヒリ語: kipenyo ^(sw)
• セルビア語: prečnik 男性
• チェコ語: průměr ^(cs) 男性
• 朝鮮語: 직경 ^(ko) (jik-gyeong)
• ドイツ語: Durchmesser ^(de) 男性
• ハイチ語: dyamèt
• ヒンディー語: व्यास ^(hi)
• フィンランド語: läpimitta ^(fi)
• フランス語: diamètre ^(fr) 男性
• ヘブライ語: קוטר (qot'er) 男性
• ベンガル語: ব্যাস ^(bn)
• ポルトガル語: diâmetro ^(pt) 男性
• マケドニア語: дијаметар ^(mk) (dijamétar) 男性, пречник ^(mk) (préčnik) 男性
• ロシア語: диаметр ^(ru) (diámetr) 男性

Weblio日本語例文用例辞書

「直径」の例文・使い方・用例・文例

• そのパイプは直径4インチです
• 直径5mmの絶縁スペーサーが1つ足りない！
• 直径の測定はボールの真球度を保証するものではない。
• 微細管の直径は約25ナノメートルである。
• 小皿は、直径5センチから10センチの皿です。
• 豆皿は、直径が5センチ以下の小皿です
• 直径23m(下段)及び18m(上段)、高さ5ｍの二段式の円墳である。
• 直径１メートル、深さ２メートルの穴を掘るのに、約２時間半かかりました。
• 池の直径はどのくらいですか。
• 湖は直径３マイルある。
• その池は直径１００メートルある。
• その湖は直径四マイルである。
• その穴は直径二メートルです。
• その穴は直径およそ５フィートだ。
• その穴の直径のほうがわずかに大きかった。
• 直径 5 マイルの湖.
• 直径が 3 インチ.
• それは直径いくらあるか.
• 大多数の木の幹は先が細くなっているが, ココヤシの幹は上までほとんど直径が変わらない.
• 地球の赤道面の直径は両極間の直径より 40 キロ余り長い.